譬如,在估计湖中鱼数的问题中,若 我们根据一个实际样本,得到鱼数N的极 大似然估计为1000条 实际上,N的真值可能大于1000条, 也可能小于1000条. 若我们能给出一个区间,在此区间 内我们合理地相信N的真值位于其中. 这样对鱼数的估计就有把握多了

最小方差无偏估计和有效估计是在某种意义下的最 优估计,两者既有区别又有密切的关系。如果求出 参数θ的一个估计量θ,判别其是否为最小方差无偏 估计或有效估计,显然具有重要的意义。倘若能直 接求出参数θ的最小方差无偏估计或有效估计,则 将更加令人满意,本节将研究这些问题

第一章 概率论的起源与历史 第二章 概率论——随机事件与随机变量 第三章 概率论的现代前沿——随机过程论

定义若随机变量X的可能取值是有限 个或可列个,则称Ⅹ为离散型随机变量 描述ⅹ的概率特性常用概率分布或分布律

§6-1 分子热运动与统计规律 §6-2 理想气体状态方程 §6-3 理想气体的压强 §6-4 理想气体的温度 §6-5 能量按自由度均分定理 §6-6 麦克斯韦速率分布律 §6-7 分子的平均碰撞频率 *§6-8 气体内的迁移现象 §6-9 玻尔兹曼分布律 *§6-10 实际气体等温线

不同样本算得的μ的估计值不同, 因此除了给出μ的点估计外还希望根据 所给的样本确定一个随机区间,使其包含 参数真值的概率达到指定的要求

什么是参数估计? 参数是刻画总体某方面概率特性的数量 当此数量未知时,从总体抽出一个样本, 用某种方法对这个未知参数进行估计就 是参数估计

问题已知(x,Y)的枧率分布 g(x,y)为已知的二元函数 求Z=g(X,Y)的概率分布 方法转化为(X,Y)事件

分布函数能完整地描述随机变量的统 计特性,但实际应用中,有时并不需要知道 分布函数而只需知道随机变量的某些特征 例如: 判断棉花质量时,既看纤维的平均长度 又要看纤维长度与平均长度的偏离程度 平均长度越长,偏离程度越小,质量就越好;

结果表明生育二胎对个体的教育水平没有统计上的显著影响。该结论通过一系列稳健性检验。在实证分析中通过数据重组不仅扩大了样本量,还克服了以往研究中仅包括同住同胞的局限并且控制了同胞的结构效应