工程实践中有多种振动问题，如桥梁或建 筑物的振动，机械机件、飞机机翼的振 动，工程实践中有多种振动问题，如桥 梁或建筑物的振动，机械机件、飞机机 翼的振动，及一些稳定性分析和相关分 析可转化为求矩阵特征值与特征向量的 问题

理解RAM，RASP和图灵机计算模型 理解非确定性图灵机的概念 理解P类与NP类语言的概念 理解NP完全问题的概念 理解近似算法的性能比及多项式时间近似格式的概念 通过范例学习NP完全问题的近似算法 （1）顶点覆盖问题 （2）旅行售货员问题 （3）集合覆盖问题 （4）子集和问题

从18世纪以来，无穷级数就被认为是微积分的 一个不可缺少的部分，是高等数学的重要内容，同 时也是有力的数学工具，在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用，在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数——幂级数和三角级数，主要围绕三个问 题展开讨论：①级数的收敛性判定问题，②把已知 函数表示成级数问题，③级数求和问题

第四章动态规划 4.1一般方法 1.多阶段决策问题 多阶段决策过程:问题的活动过程分为若干相互联系的阶段,任一阶段i以后的行为仅依赖于i阶段的过程状态,而与i阶段之前的过程如何达到这种状态的方式无关。在每一个阶段都要做出决策,这决策过程称为多阶段决策过程(multistep decision process)。最优化问题:问题的每一阶段可能有多种可供选择的决策,必须从中选择一种决策。各阶段的决策构成一个决策序列。决策序列不同,所导致的问题的结果可能不同

一、问题的前期分析 包括： 二、明确问题、分析条件、分析数据 三、为什么问题前期分析至关重要？

第九章 函数逼近 9.1 逼近问题的描述 9.2 内积空间的最佳逼近 9.3 最小二乘法 9.4 最佳平方逼近与正交多项式 9.5 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 9.6 最佳一致逼近多项式 9.7 切比雪夫多项式 9.8 函数逼近的若干重要定理 第十章 最优化方法 10.1 线性规划问题 10.2 线性规划问题的几何意义 10.3 单纯形法 10.4 非线性优化问题 10.5 一维搜索 10.6 无约束非线性优化

图与网络的基本概念 最短路问题 最小生成树问题 最大流问题 最小费用最大流问题

运输模型 运输问题的计算机求解 运输问题的应用 运输问题的表上作业法

某地区内有12个气象观察站（位置如图),有 10年各观察站的年降水量数据.为了节省开支， 想要适当减少气象站. 问题：减少哪些观察站可以使得到的降水量 的信息量仍然足够大？ 如何利用熵的概念解决此问题，给出解决问 题的思路

第一节 运输问题的数学模型 第二节 表上作业法 第三节 产销不平衡的运输问题 第四节 运输问题应用举例