4.1 拉普拉斯变换 4.2 典型信号的拉普拉斯变换 4.3 拉普拉斯变换的性质 4.4 拉普拉斯反变换 4.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 4.6 连续系统的复频域分析 4.7 系统函数 4.8 由系统函数的零、极点分析系统特性 4.9 连续系统的稳定性 4.10 系统的信号流图

一、C语言复习范围 1.概述 C语言与UNIX操作系统的关系 C语言的特点 2.基本数据类型、常量、变量、运算符与表达式 3.简单C程序设计 scanf printf getchar putchar 4.控制语句 if switch do... whilewhile for 5.一维与二维数组 6.指针初步(含字符串处理) 指针的概念,定义与运算,指针与一维数组的关系 7.函数 函数的定义、调用(不考递归)、参数传递 8.变量的属性 存贮类型 全局与局部变量的概念 变量的生存期与作用域 9.程序设计

3-1引言 一、信号特性: 函数f(t),单元信号δ(t),子响应h(t); 1.时域上波形 2.频域上:频谱表示,即信号分解成正弦(虚指数)的组合→频谱分析

通过本课程的学习，使学生建立线性离散系统控制理论的基本概念，掌握线性离散系统分析和设计的一般规律。使学生能够利用脉冲传递函数对离散系统的稳定性、稳态误差、动态性能进行分析，实现对离散系统的设计。本课程还要求学生掌握非线性控制系统的基本内容，掌握非线性控制系统的特点，非线性特性的线性化，非线性特性对系统的影响，利用相平面法及描述函数法对非线性系统进行分析。本课程的学习将为后续课程的学习打好基础，也为学生以后从事实际工作和科研奠定一定的理论基础。教学重点、难点：1、线性离散系统控制理论的基本概念，信号的离散化与信号保持器，Z变换定理。2、闭环脉冲传递函数的求取，系统动、静态特性的分析。3、离散系统的设计（串联模拟校正，最少拍系统的设计）。4、非线性控制系统的特点，非线性特性的线性化，非线性特性对系统的影响。5、非线性系统的描述函数分析；6、相轨迹的绘制与分析。奇点及奇线的分析与确定，自激振荡存在性及自振参数的确定

1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

第一章 随机事件和概率 随机试验 样本空间、随机事件 频率和概率 古典概型 几何概型 概率的公理化结构 条件概率 事件的独立性 贝努里概型 第二章 离散型随机变量及其分布 随机变量的概念 一维离散型随机变量的分布律 二维离散型随机变量 离散型随机变量函数的分布律 第三章 连续型随机变量及其分分布函数 一维连续性随机变量及其分布 二维连续性随机变量及其分布 连续性随机变量函数的密度函数 第四章 随机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差和相关系数 矩 几个重要随机变量的期望和方差 第五章 大数定律与中心极限定理 依概率收敛 大数定律 依分布收敛 中心极限定理

第1章 引言 第2章 企业行为 第3章 个人行为 第4章 需求分析 需求定理、需求函数及其性质 第5章 供给分析 供给定理、供给函数及其性质 第6章 市场均衡 均衡概念、均衡变化以及社会福利 第7章 生产决策 生产函数、生产效率、短期与长期决策 第8章 成本优化 成本概念、成本函数及其影响因素、利润优化 第9章 完全竞争与完全垄断市场结构、完全市场的概念与决策行为 第10章 垄断竞争与寡头垄断不完全市场的概念与决策行为 第11章 博弈论与策略行为博弈论概念、模型以及可行策略 第12章 定价策略 基本策略、侵占剩余策略、多产品策略以及竞争策略 第13章 组织设计 交易成本及方式、代理成本以及激励 第14章 风险管理 风险概念及度量、消费者行为以及风险管理 第15章 投资分析 投资概念、特点及度量、投资方案评价

2.1 基本分析思路和方法 2.1.1 上策均衡 2.1.2 严格下策反复消去法 2.1.3 划线法 2.1.4 箭头法 2.2 纳什均衡 2.3 无限策略博弈分析和反应函数 2.3.1 古诺的寡头模型 2.3.2 反应函数 2.3.3 伯特兰德寡头模型 2.3.4 公共资源问题 2.3.5 反应函数的问题和局限性 2.4 混合策略和混合策略纳什均衡 2.4.1 严格竞争博弈和混合策略的引进 2.4.2 多重均衡博弈和混合策略 2.4.3 混合策略和严格下策反复消去法 2.4.4 混合策略反应函数 2.5 纳什均衡的存在性 2.6 纳什均衡的选择和分析方法扩展

§2.1 自发过程的共同特征 §2.2 热力学第二定律的经典表述 §2.3 卡诺循环和卡诺定理 §2.4 熵的概念 1.可逆过程的热温商及熵的引出 2.不可逆过程的热温商 3.热力学第二定律的数学表达式——Clausius不等式 §2.5 熵变的计算及其应用 1.定温过程的熵变 2.定压或定容变温过程的熵变 3.相变化的熵变 §2.6 熵的物理意义及规定熵的计算 1.宏观状态和微观状态 2.熵是系统混乱度的度量 3.热力学第三定律及规定熵的计算 §2.7 Helmholtz函数和Gibbs函数 §2.8 热力学函数的一些重要关系式 1. 热力学函数之间的关系 2. 热力学基本公式 3. Maxwell关系式 §2.9 △G的计算 1. 简单状态变化的定温过程的△G 2. 物质发生相变过程的△G 3. 化学反应的△G 4. △G随温度T的变化——吉布斯－亥姆霍兹公式 §2.10 非平衡态热力学简介 1. 熵产生和熵流 2. 熵产生公式 3. 最小熵产生原理和耗散结构

 Z变换的正变换和逆变换定义，以及收敛域与序列特性之间的关系。  Z变换的定理和性质： 移位、 反转、 z域微分、 共轭序列的Z变换、 时域卷积定理、 初值定理、 终值定理、帕斯瓦尔定理。  系统的传输函数和系统函数的求解。  用极点分布判断系统的因果性和稳定性。  零状态响应、 零输入响应和稳态响应的求解。  用零极点分布定性分析并画出系统的幅频特性。  4.1 Z变换定义  4.2 Z变换收敛域  4.3 Z变换的基本性质  4.4 Z反变换  4.5 几种变换的对应关系  4.5 系统函数与频率特性