1.角动量的一般定义 我们知道,轨道角动量算符的各个分量,,L满足对易关系

1.径向方程的解 氢原子或类氢离子的核电荷是Ze(Z是原子序数),核外有一个电子,所以势能是:

1.带电粒子在均匀磁场中的经典运动 设沿正z轴方向有强度为B的均匀磁场,一个质量为μ,电荷为q的带电粒子在XY平面内运动, 初始速度为v,那么根据电磁学的知识我们知道,此后它将沿一个园轨道运动,其运动方向为:从XY平 面的上方(正轴的方向)向下看,q>0时是顺时针方向,q<0时是逆时针方向

1.带电粒子在电磁场中的经典 Hamiltonian 设粒子的质量为,电荷为q,电场强度为E,磁场强度为B,那么直接写出这个粒子的经典运动 方程是 B).(SI制) 现在我们问:什么样的H(F,P)给出的正则运动方程是上面这个方程(P是粒子的“正则动量”)?

1.三维各向同性谐振子在直角坐标系中的解 三维各向同性谐振子的势能函数是

1.中心力场中 Schrodinger方程的约化 中心力场的势能函数与方向无关

1.多粒子体系的描写 假设我们有N个粒子组成的体系,那么体系的波函数应该和所有粒子的坐标以及时间有关, =(n,q2,x;t),其中的“坐标”q包括了粒子的空间坐标和其它一些“内部的”量子数(比 如自旋)

1.对称性变换 许多物理系统对于某些特定的变换是不变的。这种不变性也称为对称性。 设系统的状态用描写,随时间的演化服从 Schrodinger方程

1.角动量算符的球坐标表示 角动量算符的定义是:

1.算符的本征方程 定义:设F是一个算符,则 Fya= 称为F的本征方程,λ称为本征值,y称为F的属于的本征函数,或本征态