第六章6-4四维时空空间与辛空间 在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量f(a,B)=x1y1+x2y2+x3y3-x4y4(其中a=( x1,x2,x3,x4),B=(y1,y2,y3,y4),称为四维时空空间的度量 令 1000 0100 I= 0010 L000-1 在R内取定基

We have seen that the work done by a force F on a particle is given by dw =. dr. If the work done by F, when the particle moves from any position TI to any position T2, can be expressed as, W12=fdr=-(V(r2)-V(1)=V-v2, (1) then we say that the force is conservative. In the above expression, the scalar

1一横波在沿绳子传播时的波动方程 为y=0.20cos2.50t-x),式中y和x的单位 为m,t的单位为s.(1)求波的振幅、波速、 频率及波长;(2)求绳上的质点振动时的最 大速度;(3)分别画出t=1s和t=2s时的波 形,并指出波峰和波谷画出x=1.0m处质点的 振动曲线并讨论其与波形图的不同

1某种电动机启动后转速随时间变化 的关系为a=a-e),式中o=9.0rad-s, t=2.0s.求:(1)t=6.0s时的转速;(2)角加 速度随时间变化的规律;(3)启动后内6.0s 转过的圈数

第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

6.1定积分的元素法 设y=(x)≥0(x∈[a,b])在几何上,积分上限函数 A(x)=f(t)dt 表示以[a,x]为底的曲边梯形的面积.yy=x) 微分dA(x)=f(x)dx表示点x处以 dx为宽的小曲边梯形面积的近似值

1.试将下述化学反应设计成电池 (1)AgCl(s)=Ag+(aAg+)+Cl-(ac-) (2)AgCl(s)+I-(ar-)=AgI()+Cl-(acr-) (3)H2(pH2)+HgO(s)=Hg()+H2O() (4)Fe2+(aFe2+)+Ag+(+)=Fe3+(aFe3+)+Ag(s)

讨论: 函数f(x)=x4,g(x)=x3在点x=0是否有极值? 提示:

如果l=gx)在点x可导,函数y=f()在点v=g(x)可导,则复合 函数y=gx在点x可导,且其导数为

迭代法的基本思想: 对给定方程f(x)=0,将它转换成等价的形式x=(x)给定初值x,构造迭代序列xk+1=9(x)k=1,2,…,如果迭代收敛