第一节 微分方程的基本概念 一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题-----求方程的解 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 第四节 一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结 第六节 欧拉－柯西近似法 一、方向场 积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 第七节 可降阶的高阶微分方程 一、 型 二、 型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 第八节 高阶线性微分方程 一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 第九节 二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第十一节 欧拉方程 第十二节 微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 二、 特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 第十三节 常系数线性微分方程组解法举例 一、微分方程组 二、常系数线性微分方程组的解法 三、小结

对N80钢在不同CO2压力下进行高温、高压腐蚀实验,根据失重法计算N80钢的腐蚀速率,利用扫描电镜观察腐蚀产物膜的微观形态,分析腐蚀产物膜的厚度和Ca元素含量,利用电化学阻抗谱和极化曲线法测试了腐蚀产物膜的电化学性能,并对腐蚀产物膜与基体间的剪切强度进行了测试.结果表明,随CO2压力增加,N80钢腐蚀速率增大;腐蚀产物膜晶粒尺寸基本不变,膜中微观缺陷数量逐渐增多;腐蚀产物膜电阻和反应电阻呈逐渐增加的趋势;腐蚀产物膜与N80钢基体结合的剪切强度下降,促进了N80钢的腐蚀

通过双道次压缩实验对首钢迁安公司2160热连轧生产的厚规格X80管线钢形变奥氏体静态再结晶行为进行了研究,依据实验规律对生产工艺进行了改进与优化.通过力学拉伸、冲击及落锤实验,对改进工艺后生产的X80钢的综合性能进行了检测,利用光学显微镜、扫描电镜和透射电镜对X80钢卷显微组织进行了观察分析.结果表明:变形温度是影响奥氏体静态再结晶行为的主要因素;微合金碳氮化物的析出抑制了再结晶的进行,使软化率曲线出现了平台;利用实验结果回归计算出了X80管线钢的静态再结晶激活能为380kJ·mol-1,并根据文献研究讨论了结果的合理性.通过工艺改进与优化,所生产X80钢卷的显微组织细小均匀,呈现典型的针状铁素体特征;析出相中主要包含复合的(Ti,Nb)(C,N)以及单个的NbC;X80钢卷棒状试样的拉伸性能较相关标准均有较大富余量,尤其在冲击、落锤性能方面表现出了良好的低温韧性

用透射电镜研究了X70针状铁素体管线钢中的析出相．一种是以TiN为主、尺寸较大(50nm～1μm)、外形规则、几乎呈立方体的Ti (Nb) NC复合析出相,其中Ti/Nb比值处于5～12之间．另一种是以NbC为主、尺寸十分细小(小于20nm)、形态为圆形或椭圆形的Nb (Ti) C复合析出相,Nb/Ti比值处于1～6．37之间,衍射分析结果表明其为多晶粒构成．分析表明,尺寸较大的方形析出相在1150℃的温度时已经存在,并且在热模拟过程中变化不大．细小圆形析出相绝大部分是在1100～900℃之间析出,而且与基体保持共格或半共格的关系．V的析出不明显,其作用相对较弱．高温热塑性曲线的测量结果显示,在没有变形情况下,1050℃时析出相开始析出,900～850℃之间析出量达到最大．

系统地研究了耐高温菌sulfolobus的生长特性.sulfolobus在65℃以上能良好地生长,并对亚铁和元素硫均具有较好的氧化作用;在75℃时,sulfolobus氧化Fe2+和元素硫的活性最强,细菌的生长曲线和细菌氧化Fe2+和元素硫的趋势一致.给出了细菌生长过程溶液SO42-和pH的变化趋势;以黄铜矿精矿为培养基对sulfolobus进行了适应性培养,并在75℃下进行了黄铜矿摇瓶浸出研究.结果显示:适应性驯化后的sulfolobus在黄铜矿精矿上生长与浸矿性能良好;当矿浆质量分数在10%以下,浸出150h,Cu浸出率可达90%以上;而矿浆质量分数在15%以上时,浸出350h,浸出率仅80%.同时还研究了浸出体系溶液氧化还原电位Eh和pH随时间的变化规律

利用DIL 805A淬火变形膨胀仪测定了提速列车用Nb-V复合微合金化弹簧钢60Si2CrVAT过冷奥氏体的连续冷却转变曲线,并结合金相-硬度法探讨了不同冷速下实验钢组织的变化,分析了Nb含量对60Si2CrVAT过冷奥氏体的连续冷却转变的影响.结果表明:Nb含量的增加,促进了高温、中温转变,且珠光体转变区间随之变宽,马氏体转变点由284.2℃降低到258.3℃;铁素体消失的冷速由0.3·s-1提高到0.5·s-1,珠光体消失的冷速由2·s-1提高到3·s-1,贝氏体消失的冷速也相应地由3·s-1提高到5·s-1,贝氏体开始出现的冷速由0.4·s-1提高到0.6·s-1,马氏体出现的冷速同为1·s-1

在烧结NdFeB磁体表面化学镀Ni-Cu-P以提高其耐腐蚀性能.研究了络合剂的质量浓度、镀液的pH值、施镀温度及金属离子配比[Cu2+]/[Ni2+]对沉积速度和镀层成分的影响.用扫描电镜(SEM)和能谱仪(EDAX)观察镀层形貌并分析镀层成分.测定Ni-Cu-P合金镀层在质量分数3.5%NaCl溶液中的极化曲线,并结合中性盐雾实验表征镀层的耐腐蚀性能.研究表明:烧结NdFeB永磁体经碱性超声波除油、酸洗活化后进行化学镀Ni-Cu-P,可得到结合力良好的合金镀层;随着镀液中金属离子配比[Cu2+]/[Ni2+]的增大,所得镀层从非晶向晶态转变,镀层中的磷含量先升高后降低,镀层表面变得平整、致密;化学镀Ni-Cu-P三元合金的耐腐蚀性能优于相同条件下所得到的Ni-P镀层,且从金属离子配比([Cu2+]/[Ni2+])为0.02的镀液中得到的镀层的耐腐蚀性能最强

热致相变贮热材料四卤合金属酸(Ⅱ)二烷基铵具有层状钙钛矿结构,通过晶型有序-无序转变能可逆地固-固相变贮热.合成了两种材料四氯合锰酸十二铵n-(C12H25NH3)2MnCl4和四氯合锰酸十四铵n-(C14H29NH3)2MnCl4,并在两种材料的乙醇溶液中结晶出一系列二元混合体系.对纯组分及各个二元体系利用差示扫描量热(DSC)测定了热分析曲线,采用Kissinger和Ozawa两种动力学模型研究了材料的非等温固-固相变动力学,计算了固-固相变过程的活化能和反应级数.两种方法的计算结果相一致.随着C12Mn质量分数的增加,二元体系表观活化能Ea值呈波动变化.CnMn及二元体系的反应级数均接近于1

建立了板坯连铸结晶器三维有限元热弹塑性结构模型,计算了铜板变形及结晶器冷却结构对其影响规律.冷却结构和热力载荷决定了铜板热面变形行为,铜板变形量取决于冷却结构几何参数,并在铜镍分界处有较小变形突变;宽面热面中心线最大变形出现在弯月面下100mm处,窄面最大变形出现在弯月面和冷却水槽末端,且铜镍分界两侧变形曲线有明显的曲率波动;铜板加厚5 mm,最大中心线变形可增加0.05 mm,镍层对中心线变形影响不明显,1 mm的厚度变化仅在窄面引起最大0.01 mm的下降,冷却水槽对中心线变形影响也较小,水槽加深2 mm,最大中心线变形减少0.02 mm

用简化的附加水质量模型考虑动水压力对桥墩的影响,用动冰力模型考虑冰与桥墩的相互作用,建立了冰水域单柱式桥墩地震反应的动力计算模型,并利用时程分析法研究了在不同类型地震作用下海冰对桥墩非线性地震反应的影响.桥墩的最不利反应一般发生在海冰质量为5×106~5×107kg,可作为桥墩设计时的海冰质量;且墩底截面出现最大曲率时对应的海冰质量随着水深的增大而变大.有冰时墩底截面曲率延性需求系数、墩顶最大位移和墩顶残余位移比无冰时增大数倍,墩底截面弯矩–曲率滞回曲线呈倒\S\型更显著,桥墩的变形和耗能能力显著下降.同时,与近场地震波作用时相比,远场地震波作用下海冰对单柱式桥墩顶部最大位移和残余位移的影响更大