在解决实际问题时,注意观察和善于想象是十分重要的, 观察与想象不仅能发现问题隐含的某些属性,有时还能顺 理成章地找到解决实际问题的钥匙。本节的几个例子说明 ,猜测也是一种想象力。没有合理而又大胆的猜测,很难 做出具有创新性的结果。开普勒的三大定律(尤其是后两 条)并非一眼就能看出的,它们隐含在行星运动的轨迹之中,隐含在第谷记录下来的一大堆数据之中历史上这样 的例子实在太多了。在获得了一定数量的资料数据后,人 们常常会先去猜测某些结果,然后试图去证明它。猜测一 经证明就成了定理,而定理一旦插上想象的翅膀,又常常会被推广出许多更为广泛的结果。即使猜测被证明是错误的,结果也决不是一无所获的失败而常常是对问题的更为 深入的了解

定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质:

一、是否题 1.偏摩尔体积的定义可表示为=n (av . (错。因对于一个均 相敞开系统,n是一个变数,即(n/an≠0) 2.在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。(对即 =fxf=f(,P)=常数) 3.理想气体混合物就是一种理想溶液。(对) 4.对于理想溶液,所有的混合过程性质变化均为零。(错,H,U,Cp,C的混合过 ,A则不等于零) 5.对于理想溶液所有的超额性质均为零。(对因M=M-M“)

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