第二章定解问题与偏微分方程理论 本次课主要内容 波动方程及其定解条件 (一)、物理规律与波动方程的建立 (二)、定解条件

(一)、波动方程定解问题的分离变量求解 (二)、热传导方程定解问题的分离变量求解

非齐次方程定解问题求解 (一)、定解问题的分解 (二)、齐次化原理在求解中的应用 (三)、固有函数值方法求解定解问题

(一)、无界域上波动方程定解问题求解 (二)、半无界域上波动方程定解问题求解

无界域上二维波动方程求解 (一)、二维波动方程柯西问题的降维法 (二)、行波法求解定解问题应用举例

傅立叶变换的定义与性质 (一)、傅立叶变换的定义 (二)、傅立叶变换的基本性质 (三)、n维傅立叶变换

拉普拉斯变换的定义与性质 (一)、拉普拉斯变换的定义 (二)、拉普拉斯变换的基本性质 (三)、展开定理

本次课主要内容 拉普拉斯变换的应用 (一)、常微分方程求解 (二)、积分方程求解 (三)、偏微分方程定解问题求解

线性偏微分方程的基本解 (一)、线性偏微分方程基本解的概念与性质 (二)、三类典型方程的基本解 1、稳态场方程的基本解 2、热传导方程的基本解 3、波动方程的基本解

贝塞尔函数的性质 (一)、贝塞尔函数的递推公式 (二)、贝塞尔函数的零点 (三)、贝塞尔函数的正交性