第一章误差l*Error*1 1误差的背景介绍*Introduction* 1.来源与分类l*Source& Classification*1 从实际问题中抽象出数学模型 模型误差l*Modeling Error*1 通过测量得到模型中参数的值 观测误差l*Measurement Error*1米 求近似解—方法误差(截断误差 Truncation Error*1)米 机器字长有限舍入误差*Roundoff Error*1

应用有限差分对喷射成形导流管中的液态金属的流场进行模拟,计算液态金属Fe,Al,Zn在不同过程参数条件下所需的最小过热度△T,得出了最小过热度和材料热物理性质及过程参数之间的半定量关系.计算结果表明,对于最小过热度,导流管的导热能力是最重要的影响因素;在常现使用的过压范围内,增大过压可显著减小过热度;导流管的构形设计也是一关键因素,缩小导流管长度直径比L/D可使△T减小,且对于高熔点金属或高导热能力的导流管影响更为显著

以淮北杨庄矿承压水体上对拉工作面开采为背景,通过现场实测、相似模拟实验和数值分析,揭示了承压水体上对拉工作面开采底板岩层应力分布和底板破坏规律,重新认识了对拉面不同开采参数对底板岩层力学行为的影响.提出了承压水体上对拉面安全开采的合理技术参数和预防底板突水的工程对策

当精确函数y=f(x)非常复杂或未知时,在一系列节点xoxn处测得函数值yo=fo) yn=f(xn,由此构造一个简单易算的近似函 数g(x)f(x),满足条件g(x)=f(x(i0 n)。这里的g(x)称为f(x)的插值函数

基于遗传算法的基本原理,提出一种改进的遗传算法,将模糊控制思想与小生境技术引入到其中,从而保护种群的多样性,同时使每代最优解得以保存．遗传算法加入小生境技术后虽可保持种群群体的多样性,但是不可避免的会产生部分个体的早熟以及陷入局部最优,于是加入模糊控制思想,对种群的交叉概率Pc和变异概率Pm进行模糊控制,以此为基础,形成了一种新型的模糊控制小生境遗传算法．最后通过对三个典型函数的数值分析证明了该方法的有效性和可行性．

幂法 Power Method 计算矩阵的主特征根及对应的特征向量 原始幂法/ the original method 条件:A有特征根>+22…=0,对应n个线性无

研究了不同应力比的二线热应力疲劳试验并进行了数值分析。结果表明:热疲劳裂纹的形态决定于两个主应力的比和两个主塑性应变的比;直线型裂纹的方向垂直于最大主应力方向;两个主应力的值和两个主塑性应变值相近时出现网状龟裂

4牛顿法 Newton- Raphson Method 原理:将非线性方程线性化 Taylor展开/ Taylor's expansion取x0≈x,将∫(x)在x做一阶 Taylor展开:师人,在和x之间 将(x*-x0)2看成高阶小量,则有:下m只要∫∈C,每一步迭代都有f'(xk)≠0,而且Iim=测 x就是∫的根

第三章解线性方程组的直接法 Direct Method for Solving Linear Systems 求解A=万 1高斯消元法Gaussian Elimination*1 高斯消元法思首先将A化为上三角阵l*uper--triangular matrix*1路,再回代求解l* backward substitution*1

第二章非线性方程求根 l* Solutions of Nonlinear Equations* 求f(x)=0的根 1多项式基础* Polynomials*(自习) 2二分法l* Bisection Method*1 原理:若f∈C[a,b,且f(a)f(b)<0,则f在(a,b)上必有一根