第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间

I 目 录 1．学科基础课平台必修课 《风景园林专业导论》 《高等数学 D》 《素描风景画》 《构成基础》 《色彩风景画》 《风景园林设计基础》 《园林 AUTOCAD 制图》 《园林 AUTOCAD 制图》实践 《园林植物学 1》 《园林植物学 2》 2．学科基础课平台选修课 《风景速写》 《建筑制图 A1》 《建筑制图 A2》 《中国画基础》 《书法》 《手绘效果图表现技法》 《Photoshop 辅助园林制图》 《测量学 C》 《测量学实习 B》 《风景园林模型制作》 《园林效果图电脑表现》 《建筑设计原理 B》 《植物造景 B》 《文献检索》 《艺术设计概论》 II 《创造性思维训练》 《民间美术 A》 《设计史》 《园林制图》 《人体工程学 A》 《中外美术概论》 《艺术摄影》 《环境心理学》 《插花艺术》 《建筑赏析》 《中外城市建设史 A》 3．专业课平台必修课 《道路及城市广场景观设计》 《居住区景观设计》 《中外园林史》 《风景园林工程 1》 《园林建筑设计 1》 《风景园林工程 2》 《园林建筑设计 2》 《公园规划设计》 4．专业课平台选修课 《城市规划原理 C》 《景观雕塑》 《中国古典园林分析》 《园林生态学》 《风景园林专业英语》 III 《园林工程概预算》 《城市绿地系统规划》 《风景园林环境分析》 《园林建筑构造设计》 《建设工程项目管理》 《遗产保护与发展》 《遗产保护与发展》考试大纲 《外部空间设计》 《中外建筑史 B》 《乡土景观设计》 《建设工程经济》 《乡村休闲游憩与旅游规划》 《风景名胜区规划》 《现代景观设计思潮》 《园林法规》 《园林施工与组织管理》 《三维动画创作 B》 《园林文学》

《马克思主义基本原理》课程教学大纲. 1 《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》课程教学大纲. 5 《思想道德修养与法律基础》课程教学大纲. 9 《中国近现代史纲要》课程教学大纲. 14 《思想政治理论研讨课》课程教学大纲. 21 《军事理论》课程教学大纲. 24 《军事训练》课程教学大纲. 27 《大学英语》课程教学大纲. 30 《大学计算机基础 A》课程教学大纲. 36 《大学生心理健康教育》课程教学大纲. 41 《专业导论》课程教学大纲. 45 《高等数学 B》课程教学大纲. 48 《无机化学 B》课程教学大纲. 54 《无机化学实验 B》课程教学大纲. 58 《分析化学》课程教学大纲. 62 《分析化学实验》课程教学大纲. 66 《大学物理 B》课程教学大纲. 72 《大学物理实验 B》课程教学大纲. 78 《有机化学 A》课程教学大纲. 83 《有机化学实验 A 》课程教学大纲. 95 《电工电子学 B》课程教学大纲 .100 《机械设计基础 B》课程教学大纲.105 《物理化学 B》课程教学大纲.110 《物理化学实验 B》课程教学大纲.115 《机械制图基础（含 CAD）》课程教学大纲.119 《化工原理 C》课程教学大纲.124 《材料力学基础》课程教学大纲.128 《高分子化学》课程教学大纲.133 《材料科学与工程基础》课程教学大纲.137 《高分子物理》课程教学大纲.142 《胶黏剂与胶接》课程教学大纲.148 《高分子实验技术》课程教学大纲.153 《聚合物反应原理》课程教学大纲.160 《高分子材料研究方法》课程教学大纲.164 《高聚物加工工程》课程教学大纲.170 《高分子材料》课程教学大纲.175 《专业英语》课程教学大纲.180 《生物质材料》课程教学大纲.185 《专业认知实践》课程教学大纲.189 《化工原理课程实习》课程教学大纲.192 《工程材料及机械制造实习》课程教学大纲.196 《材料性能综合评价》课程教学大纲.204 《高聚物加工工程课程实习》课程教学大纲.207 《专业技能综合训练》课程教学大纲.210 《毕业实习》课程教学大纲.217 《创新创业实践》课程教学大纲.221 《毕业设计（论文）》课程教学大纲.226

《法律职业道德修养》 《哲学思维方法》 《基础写作 B》 《心理学》 《人力资源管理概论》 《高等数学 E》 《Visual FoxPro 程序设计》 《Visual FoxPro 程序设计》（上机） 《中国传统文化概论 A》 《西方文化概论 A》 《公共关系学》 《市场营销学 B》 《法理学》 《中国法制史》 《宪法》 《人权法》 《民法》 《刑法》 《行政法与行政诉讼法》 《诉讼法 1、2》 《商法》 《知识产权法 A》 《经济法》 《环境法》 《国际法》 《国际私法》 《国际经济法》 《世界贸易组织法》 《法律逻辑学》 《合同法》 《婚姻家庭继承法》 《劳动与社会保障法》 《海商法》 《证据学》 《律师实务》 《法律文书》 《法律经济学》 《国际贸易法》 《国际金融法》 《国际投资法》 《国际税法》 《国际商事仲裁法》 《法务实训》 《法律英语》 《外国法制史》 《法学名著导读》 《物权法》 《侵权法》 《犯罪学》 《犯罪心理学》 《房地产法》 《国家赔偿法》 《司法考试实务》 《法律诊所》 《日本法专题》 《外国宪法》 《欧盟法专题》 《法律文献检索》 《学年论文》 《专业见习》 《暑期法律实践》 《社区法律实践》 《毕业实习》 《毕业论文》

12.3.2用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 命题设 f(x)=ax+a1x-+…+an(a≠0 (x) box\+b- + (bo=0) 如果f(x),g(x)在C[x]中的分解式为 g()= bo (x-B) ).(x-)(1) 那么 R(f,g)=ag(a)=(-1)f(B)(*) 证明在数域K上的n+m+1元多项式环K[x,y1yn21m]中,令 f(x,y,yn)=a(x-y)…(x-yn)(2) g(x,z1,m)=b(x-z)…(x-m)(3)

第四章4-4线性变换的特征值与特征向量 4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属 于特征值λ的特征向量。 命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。 证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K,则 A(k5+2)=k()+a(2)=k+2=(k5+152), 证毕。 定义线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间称 为属于特征值的特征子空间,记为V 4.4.2特征值和特征子空间的计算、特征多项式

《基础写作 B》 《西方文化概论 A》 《现代汉语 C》 《古代汉语 C》 《中国传统文化概论 A》 《高等数学 E》 《大国关系》 《心理学》 《当代教育学》 《现代教育技术》 《教师职业技能及训练》 《Internet 技术与应用》 《Internet 技术与应用》实验 《Visual FoxPro 程序设计》 《Visual FoxPro 程序设计》实验 《网页设计》 《网页设计》实验 《Flash 动画设计》 《Flash 动画设计》实验 《企业管理概论》 《市场营销学 B》 《公司财务导论》 《基础英语》 《高级英语》 《英语语法与写作 》 《新闻视听说》 《新闻视听译》 《英语口语》 《口译》 《英语阅读与写作》 《专题写作》 《创意写作》 《论文写作》 《英国文学史及选读 1》 《美国文学史及选读 1》 《英语语言学基础 1》 《二外日语 1》 《二外日语 2》 《二外日语 3》 《二外日语 4》 《二外俄语》 《外国报刊选读》 《网上阅读》 《英国文学史及选读 2》 《美国文学史及选读 2》 《翻译理论与实践》 《英语语言学基础 2》 《英语文体学》 《英语戏剧选读》 《英语散文选读》 《应用语言学》 《对比语言学》 《翻译概论》 《中外翻译史》 《翻译实践与评析》 《会务交替传译》 《会务同声传译》 《中英文学译作赏析》 《修辞与翻译》 《文体与翻译》 《文学翻译》 《科技翻译》 《时政翻译》 《商务与旅游翻译》 《英语小说选读》 《英语讲演技巧》 《西方文学批评入门》 《语言学研究设计与统计初步》 《跨文化交际》 《典籍英译》 《英语词汇学》 《英语修辞学》 《英语诗歌选读》 《音乐英语》 《希腊罗马神话》 《国际贸易实务》 《外贸函电》 《学期论文》 《毕业实习》 《毕业论文》 《创新教育》

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

第四章4-2子空间与商空间 4.2.4子空间的直和与直和的四个等价定义 定义设V是数域K上的线性空间,2…,是V的有限为子空间。若对于 ∑中任一向量,表达式 a=a1+a2+…+am,a1e,i=12,m 是唯一的,则称∑V为直和,记为 1 v⊕或V 定理设V12,…,Vn为数域K上的线性空间V上的有限为子空间,则下述四条等