2-4连续型随机变量的概率密度 一、概率密度及其性质 1、指数分布 2、均匀分布 3、正态分布与标准正态分布

2-5随机变量的函数的分布 1、离散型 2、连续型 3、定理及其应用

第五章大数定律及中心极限定理 5-1大数定律 在实践中,不仅事件发生的频率具有稳定性,还有大量测量值的算术平均值也具有稳定性定义1:

第四章随机变量的数字特征 4-1数学期望 例1:某班有N个人,其中有n个人为a1分,i=1,2,…k, ∑n=N,求平均成绩

第四章随机变量的数字特征 4-2方差 在实际问题中常关心随机变量与均值的 偏离程度,可用EX-EX|,但不方便;所以 通常用E(X-EX)2来度量随机变量X与其均 值EX的偏离程度。 1、定义 设X是随机变量,若E(X-EX)2存在,称其 为随机变量X的方差,记作DX,Var(X),即: DX=Var(X)=E(X-EX) 2.x称为标准差。 DX=E(X-E)2=(x-E)2p,离散型

第四章随机变量的数字特征 4-3.几种重要随机变量的数学期望及方差 1两点分布

第四章随机变量的数字特征 4-4协方差 1、定义 COV(, Y)=E(X-EX)(Y-EY)=EXY-EXEY 为随机变量X,Y的协方差.而COV(X,X)=DX COV(X,Y) PDxDy为随机变量XY的相关系数。 Pxy是一个无量纲的量;若pxy=0, 称XY不相关此时COVX,Y)=0 定理:若X,Y独立,则X,Y不相关

第四章随机变量的数字特征 4-5矩 1、定义 若EXk存在,称之为X的k阶原点矩 若E(X-EX)存在,称之为X的k阶中心矩 若E(X-EX)(Y-EY)存在,称之为X和Y的k+1 阶混合中心矩。 所以EX是一阶原点矩,DX是二阶中心矩, 协方差Cov(X,Y)是二阶混合中心矩

3服务业的相关理论及其模型 3.1服务业的兴起与发展 3.1.1配第一克拉克定理与服务业的发展B 配第一克拉克定理 英国经济学家C·克拉克提出的劳动力在三 次产业间分布的结构变化理论。渊源于17世纪 英国古典经济学家W·配弟。经过统计和研究, 克拉克发现一个国家内从事三个产业的劳动力 比重随着人均国民收入的提高而变动,即农业 劳动力急剧下降,制造业的劳动力比重与经济 增长同步,但通常在接近40%时便稳定下来,而 服务业的劳动力比重则不断增长

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