上海交通大学：《数学与文化》课程PPT教学课件（讲稿）10 展演数学的画卷——美术作品中的数学故事

映射方法:将具体的样本空间映射到数集或者 函数集(传统的方法;概率论中常用)。 直接方法:直接指定样本空间为数集或函数集 当样本空间为一维实数集合时,则称该一维实变量为随机变量。 当样本空间为一维复数集合时,则称该一维复数变量为复随机变量当样本空间为高维实数空间时,则称该高维实数空间为随机向量当样本空间为定义于某个数集上的函数组成,则称该函数集合为随机过程

4.1数据管理技术的发展 4.2数据描述与数据模型 4.3数据库体系结构 4.4关系代数 4.5关系模式的规范化 4.6数据库设计 4.7关系数据库语言

1. 1 数据处理及数据管理 1.1.1、信息与数据 1.1.2、数据处理及数据管理 1. 2 数据库系统组成 1.2.1 组成数据库系统的5个主要部分 1.2.2 数据库系统对软、硬件要求 1.2.3 数据库系统的特点 1.3 数据模型（Data Model） 1.3.1 实体联系模型（ER模型） 1.3.2 数据模型 1.3.3 关系具有的性质 1.3.4 关系运算

MATLAB是 MATrix LABoratory(“矩阵实验室”)的缩写,是由美国 Math Works 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的,功能强大 操作简单的语言。是国际公认的优秀数学应用软件之 20世纪80年代初期, Cleve Moler与 John Little等利用C语言开发了新一代的 MATLA B语言,此时的 MATLAB语言已同时具备了数值计算功能和简单的图形处理 功能

针对国内某厂以BOF-RH-CC流程生产的IF钢连铸坯,采用氧氮化学分析、光学显微镜分析、扫描电镜分析、能谱分析和金属原位统计分布分析等多种分析方法,综合分析了夹杂物的尺寸、数量、分布以及成分等.结果表明,非稳态浇铸下铸坯二次氧化严重,大型夹杂物增多;铸坯宽度1/4位置表层夹杂物数量高于边部和中部;随着距内弧表面距离的增加,Al系夹杂物平均粒度越来越小,大于10μm的夹杂物比例也越来越小;铸坯表层夹杂物含量和粒度明显高于铸坯内部,其中距内弧6 mm处夹杂物总数最多

针对传统接触式尺寸测量方法的缺点,探讨利用数字图像处理技术进行几何尺寸测量的方法,为产品的尺寸测量提供实时、快速、有效、经济的测量途径.给出了利用数字图像处理技术进行非接触式尺寸测量的方法,它包括图像的预处理,二值化,图像分割,轮廓线条的提取、拟合、光滑,系统的标定,尺寸的计算等.并从理论和实践上证明该方法的可行性和正确性

采用扫描Kelvin探针测试技术,研究了300M钢、Aermet100钢与超高强不锈钢在黄曲霉、黑曲霉、球毛壳霉、绳状青霉和杂色曲霉组成的混合霉菌菌种作用下的腐蚀行为.通过扫描电镜结合能谱分析对霉菌在三种超高强钢上的生长进行了观察和分析.300M钢试样上霉菌呈现分散式堆积生长,数量逐渐增加;Aermet100钢试样上霉菌呈现分散式单个生长方式,数量逐渐增加;超高强不锈钢上霉菌呈现放射式网状生长方式,数量急剧增加,在钢表面形成一层生物膜.霉菌实验后,三种超高强钢表面都发生一定的腐蚀.300M钢腐蚀最严重,蚀坑宽而浅;Aermet100钢次之,蚀坑窄而深;超高强不锈钢的耐蚀性最好.扫描Kelvin探针测试结果表明,霉菌一定程度上能促进300M钢和Aermet100钢的腐蚀,而对超高强度不锈钢的腐蚀行为有一定抑制作用

在深入分析机架偏心作用机制的基础上,提出了轧机偏心补偿控制信息相域滤波提取方法,它利用机架偏心轧制作用强度与轧制过程中轧辊的机械转动相位密切相关的特点,将轧机的时域轧制数据转换为以轧辊转动相位为参变量的数据进行处理.在线性化相域空间中,与轧辊偏心作用相关的信号呈现出显著的周期化特征,而其余的原时域周期信号在转换过程中均被非周期化.在线性化相域空间中,将轧辊转动轧制作用的往复周期作为指定的循环统计量统计周期.理论分析表明,基于统计方法能够有效地消除噪声的影响,同时抑制非指定线性化相域循环分量,实现机架偏心特性信息的有效获取,其实质是线性化相域空间中的梳状滤波器滤波.依据统计获取的机架偏心特征信息可以为轧机偏心补偿提供一定的数据参考

采用一种预先设定步长的元胞自动机模型模拟晶粒长大,研究了步长对模拟结果的影响.在等效时间相同的情况下,采用较大的步长导致模拟完成时晶粒尺寸较小,但其晶粒尺寸分布更符合Weibull函数,晶粒面积比(An/Aa)与晶粒边数之间也更符合线性关系.无论采用哪种步长,模拟过程中平均晶粒边数均接近6,模拟后的组织中晶粒边数分布符合正态分布,且随步长的减小符合程度提高.综合考虑,对于实际材料晶粒长大过程的模拟仿真,采用100s步长可以获得较好的结果