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聚酰亚胺（polyimide，PI）由于具有较好的力学性能、优异的耐化学性、良好的介电性能和高温稳定性，被认为是一种应用前景广泛的高温工程聚合物。聚酰亚胺的各类制品如薄膜、涂料、胶黏剂、光电材料、先进复合材料、微电子器件、分离膜以及光刻胶等已经被广泛应用于电子信息、防火防弹、航空航天、气液分离以及光电液晶等领域。聚酰亚胺气凝胶（PIA）是由聚合物分子链构成的相互交联的三维多孔材料，结合了聚酰亚胺和气凝胶的优异性能，使其不但具有聚酰亚胺的优异特性，而且具有气凝胶的轻质超低密度、高比表面积、低导热系数以及低介电常数等突出特点，因此聚酰亚胺气凝胶材料迅速发展成为性能优异的有机气凝胶之一，并且在航空航天、电子通讯、隔热阻燃、隔音吸声以及吸附清洁等领域展示出广阔的应用前景。鉴于该材料的这些特质，本文对聚酰亚胺气凝胶的制备方法、影响因素（溶剂效应、单体结构和固含量）以及应用进行了论述，并对聚酰亚胺气凝胶材料的未来发展进行了展望

1.1.将布洛赫函数中的调制因子k(r)展成付里叶级数,对于近自由电子,当电子波矢远 离和在布里渊区边界上两种情况下,此级数有何特点?在紧束缚模型下,此级数又有什么特 点? 解答 由布洛赫定理可知,晶体中电子的波函数 :(r)=e uk() 对比本教科书(5.1)和(5.39)式可得 (r)= m -a()\ 对于近自由电子,当电子波矢远离布里渊区边界时它的行为与自由电子近似,“()近似 一常数.因此,k(r)的展开式中,除了a(0)外,其它项可忽略 当电子波矢落在与倒格矢Kn正交的布里渊区边界时,与布里渊区边界平行的晶面族对 布洛赫波产生了强烈的反射,“k(r)展开式中

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