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北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第三章 线性方程组(3.3)线性相关性
文档格式:DOC 文档大小:206KB 文档页数:6
一般向量空间除只有一个零向量构成的零空间外,都含有无穷多个向量,这 些向量之间有怎样的关系,对于弄清向量空间的结构至关重要
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第三章 线性方程组(3.4)矩阵的秩
文档格式:DOC 文档大小:66.5KB 文档页数:3
一、矩阵的秩 如果把矩阵的每一行看成一个向量,那么矩阵就可以认为是由这些向量组成 的.同样,如果把每一列看成一个向量,那么矩阵也可以认为是由列向量组成的. 定义 15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩;矩阵的列秩就是矩阵 的列向量组的秩
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第四章 矩阵(4.4)矩阵的逆
文档格式:DOC 文档大小:116KB 文档页数:3
一、可逆矩阵的概念 在§2 我们看到,矩阵与复数相仿,有加、减、乘三种运算.矩阵的乘法是否 也和复数一样有逆运算呢?这就是本节所要讨论的问题. 这一节矩阵,如不特别声明,都是 nn 矩阵
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第四章 矩阵(4.6)初等矩阵
文档格式:DOC 文档大小:128.5KB 文档页数:4
这一节我们来建立矩阵的初等变换与矩阵乘法的联系,并在这个基础上,给 出用初等变换求逆矩阵的方法
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.2)线性空间的定义与简单性质
文档格式:DOC 文档大小:125KB 文档页数:3
一、线性空间的定义. 例 1 在解析几何里,讨论过三维空间中的向量.向量的基本属性是可以按平行四边形规律相加,也可以与实数作数量算法.不少几何和力学对象的性质是可以通过向量的这两种运算来描述的
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.6)子空间的交与和
文档格式:DOC 文档大小:109KB 文档页数:3
定理 5 如果 V1 ,V2 是线性空间 V 的两个子空间,那么它们的交 V1 V2 也是 V 的子空间
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.7)子空间的直和
文档格式:DOC 文档大小:61KB 文档页数:1
定义 9 设 1 2 V ,V 是线性空间 V 的子空间,如果和 V1+V2 中每个向量 的分 解式
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.7)不变子空间
文档格式:DOC 文档大小:146.5KB 文档页数:3
对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于 这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相 似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形 式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的 化简与线性变换的内在联系
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.8)若尔当(Jordan)标准形介绍
文档格式:DOC 文档大小:54.5KB 文档页数:3
由前面的讨论可知,并不是对于每一个线性变换都有一组基,使它在这组基 下的矩阵成为对角形.下面先介绍一下,在适当选择的基下,一般的一个线性变 换能化简成什么形状
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间(9.1)定义与基本性质
文档格式:DOC 文档大小:176.5KB 文档页数:5
一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:
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