1.绪论 a.介绍数学分析的主要内容:微积分 研究的对象:函数(连续量) 描述什么是连续量?

本节我们讨论单变量实函数的左右极限,左右连续和左右导数等问题,也就是把整体 问题分成两个部分问题来讨论

P1023(1,0) 4a=6.b=9 x≥0 x≥0 6(1)f(x) (2)f(x) 在x=0不可导

1/21(1)发散(2)收敛(3)发散(4)收敛(5)收敛(6)发散(7)收 敛(8)收敛(9)收敛(10)收敛(11)发散(12)收敛(13)收敛 (14)发散

本节我们考察多元函数的极限,也就是整体极限(重极限)与部分极限(方向极限或路径 极限)的关系为方便起见,我们仅讨论二元函数的极限,当然包括全微分和方向导数,以及 上、下极限与连续性值得注意的是单变量函数与多变量函数的根本区别在于对单变量而言 趋于某点仅有两个方向,而对多变量却有无穷多个方向

1第一型线面积分 例1求(xy+yz+zx)ds,其中L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交 线 解法1(xy+yz+zx)ds=2(xy+yz+zx)ds =[(x+y+z)2-(x2+y2+z2)ds

例1设x2=n,y2=,z2=m及∫(x,y,z)=F(u,V,w),证明 xf +yf +=f=uF +vF+wF -v x=x(u, v, w) 证方程组{y2=确定了函数组{y=y(un,,w),先求这个函数组对各变元的偏导

1、连续、偏导数、可微三个概念的定义 2、连续、偏导数、可微三个概念之间的关系;

一、研究级数的目的 1.借助级数表示很多有用的非初等函数。 2.解微分方程。 3.利用多项式来逼近一般的函数。 4.实数的近似计算

一、概念 例子: 1.曲边梯形的面积 2.非匀速直线运动