对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于 这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相 似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形 式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的 化简与线性变换的内在联系

综合试题1 一、判别下列命题是否正确 1.如果行列式d=0那么它至少有一行元素全为零 2.如果含n个末知量的n个方程构成的线性方程组的系数行列式等于零,那么它有无穷多解. 3.如量向量组与向量组的秩相等,那么I~I 5.如果向量B可由向量组唯一线性表出,·则线性无关

经济数学基础 第7章定积分的应用 第五单元一阶线性微分方程 一、学习目标 通过本节课的学习,掌握一阶线性微分方程的解法. 二、内容讲解 方程y+P(x)y=Q(x)称为一阶线性微分方程

一、线性变换关于基的矩阵 设 V 是数域 P 上 n 维线性空间

第九节二阶常系数齐次线性微分方程 1.二阶常系数齐次线性微分方程的标准形式及解法 2.高阶常系数齐次线性微分方程解法

第八节高阶线性微分方程 1.高阶线性微分方程的形式 2.高阶线性微分方程解的结构

设E1,E2,…,E是线性空间V的一组基,在这组基下,V中每个向量都有确定 的坐标,而向量的坐标可以看成P元素,因此向量与它的坐标之间的对应实质 上就是V到P的一个映射.显然这个映射是单射与满射,换句话说,坐标给出了 线性空间V与P的一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上

回顾:向量组的线性组合 定义:给定向量组A:a1a2,…am,对于任何一组实数表达式

一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间

在线性方程组的讨论中，我们看到，线性方程组的一些重要性质反映在它的 系数矩阵和增广矩阵的性质上，并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵 的过程.除了线性方程组之外，还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念， 并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究