控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的 地位,要对系统进行仿真处理,首先应当知道系统的数学 模型,然后才可以对系统进行模拟。同样,如果知道了系 统的模型,才可以在此基础上设计一个合适的控制器,使 得系统响应达到预期的效果,从而符合工程实际的需要

3.1消元法 a1x+a12x2+…+anxn=b 对一般线性方程组{a21x+a2x2++a2nx(1) amxr +am2x2++. 当m=n,且系数行列式D≠0时,我们知方程组(1)有唯一解, 其解由 Gramer法则给出。但是若此时D=0,我们无法知道此时 方程组是有解,还是无解。同时,当m≠n时,我们也没有解 此方程组(1)的有效方法。因此我们有必要对一般线性方程

定理3.5.1(线性方程组有解的判别定理): 线性方程组(3.5.1)有解的充要条件是它的 系数矩阵A与增广矩阵A有相同的秩

上一节我们定义了向量组的秩,如果把矩阵的每一行看成 一个向量,那么矩阵就是由这些行向量组成的。同样,如果把 矩阵的每一列看成一个向量,则矩阵也可以看作是由这些列向 量组成的。 定义3.4.1所谓矩阵的行秩是指矩阵的行向量所组成的 向量组的秩,矩阵的列秩是由矩阵列向量所称向量组的秩

向量空间有两种运算:加法和数量乘法,合起来成为线性 运算。因此向量空间也可称为线性空间。向量空间元素之间的最基本的关系就体现在运算上即所谓线性关系上。因此讨论向量之间的线性关系在研究向量空间时起着极为重要的作用。本节仅限于在F中进行讨论

第二章行波法 由第一章我们知道用数理方法研究物理问题需 要三大步骤: 1、写出定解问题; 2、求解; 3、分析解答。 我们已经学会了掌握导出方程和写出定解条件的基本方法,即会写出定解问题

第二章函数的极限与连续 2.1数列的极限 2.2函数的极限 2.3极限的运算 2.4极限存在的准则与两个重要极限 2.5无穷小量与无穷大量 2.6函数连续的概念

反常积分 前面讨论 Riemann 积分时，假定了积分区间[a, b]有限且被积函 数 f (x)在[a, b]上有界，但在实际应用中经常会碰到不满足这两个条 件，却需要求积分的情况。所以，有必要突破 Riemann 积分的限制 条件，考虑积分区间无限或被积函数无界的积分问题，这样的积分称 为反常积分（或广义积分），而以前学过的 Riemann 积分相应地称 为正常积分(或常义积分)

本节介绍函数微分的一些应用，包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f (x)的全部极值点必定都在使得 f (x) = 0和使得 f (x)不存在的 点集之中。使 f (x) = 0的点称为 f (x)的驻点

在现代经济管理中,有许多最优化问题属于多元函数的极值和最值问题同一元函数类似,其最值也与其极值有十分密切的联系;故以下以二元函数为例用多元函 数微分法先来讨论多元函数的极值,再讨论多元函数的最值