采用饱和砂土流固耦合的细观力学模型,通过颗粒流数值模拟了在临界水力梯度条件下饱和砂土的细观响应.讨论了在建议模型框架内临界水力梯度、颗粒刚度等因素对模拟结果的影响,并从细观机理上做了进一步分析.模拟结果表明,在临界流或超临界流条件下,试样最终的稳态响应分成两部分:一部分颗粒停留在试样顶部,其颗粒数量正比于施加的水力梯度值;另一部分颗粒则在试样底部形成某种形式的对流运动.细观数值模型分析所得的临界水力梯度比连续介质力学分析得到的值要小,这个差别反映了模型的动力特性.在临界流或超临界流条件下,砂沸时水的流动除局部区域外基本上仍属于层流范围,但已偏离了达西定律

降雨是非饱和土边坡失稳的关键因素之一,非饱和土体的强度与体积含水率有密切的关系.考虑二维降雨入渗条件,基于非饱和土达西渗流定理及质量守恒定律建立了非饱和土的二维降雨入渗模型方程.基于交替隐式有限差分法,采用MATLAB编制了计算程序,对方程进行了数值计算,研究了不同降雨条件、边坡内部不同位置的瞬态体积含水率分布.研究表明,由于考虑了水平方向的入渗,边坡内随着深度和水平距离的增加,体积含水率都发生了变化,在距离边坡表面1 m左右时,体积含水率变化率变小,边坡表层的体积含水率变化远远大于边坡深部.初始体积含水率越小,边坡体积含水率变化越大,这对边坡的稳定性不利

以特殊钢圆坯连铸为研究对象, 建立了研究凝固末端电磁搅拌作用效果的三维耦合数值模型.利用分段计算模型获得末端电磁搅拌区域钢液流动与凝固的实际状态, 并采用达西源项法处理凝固末端钢液在糊状区的流动, 研究了不同电磁搅拌工艺参数下的电磁场分布及钢液的流动与传热特征.通过测量搅拌器中心线磁感应强度和铸坯表面温度验证了模型的准确性.研究结果表明: 电流强度每增加100 A, 搅拌器中心磁感应强度增加19.05 mT, 电磁力随着电流强度的增加显著增大.在20~40 Hz范围, 随着电流频率的提高, 中心磁感应强度略微下降, 但电磁力仍有所增加.在搅拌器区域, 液相穴内的钢液在切向电磁力的作用下旋转流动, 其切向速度随着电流强度和频率的增加而变大.末端电磁搅拌可促进钢液在圆坯径向的换热, 随着电流强度和频率的提高, 铸坯中心轴线上的钢液温度降低, 同时末端搅拌位置处的中心固相分率增加

1994 年夏，为防止波特曼酒店楼顶室外网球场灯光散射和高空坠物，酒店 所有者上海商城将该室外网球场用白色塑料薄膜搭建成一个室内网球场，呈现为 一个高约十米左右的“大气包”。居住于波特曼酒店西侧的南阳小区居民认为， “大气包”挡住了小区部分居民家窗外景观，而且每到夏天“大气包”反射出强 烈阳光，使人不得不紧闭窗户和窗帘躲避强光反射，因此从 1995 年就开始向规 划部门反映情况，要求拆除“大气包”，但均因无法可依，最终不了了之

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示