一、平面点集 n维空间 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性

–集合的等势及其性质 –重要的等势或不等势的结果 –集合的优势及其性质 –自然数与自然数集合 –集合的基数 –可数集

一 函数的定义 1. 函数的几点说明 . 函数的两要素 : 定义域和对应法则。约定 : 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值

第一节复数 第二节复数的三角形式 第三节复平面上的点集 第四节无穷大与复球面 第五节复变函数

拓扑与线性空间、代数等概念一样，是一种数学结构。它与线性空间是研 究代数运算下形成的结构不同，是研究“连续体”在“连续变化”下不变的性 质，这样，极限概念就是不可缺少的

1. 设 µ 是环R 上的有限可加测度, 即 µ 是R 上的非负值集函数满足 µ(∅) = 0 和有限可加性. 证明若 µ 满足次可数可加性, 则 µ 是F 上的测度

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工业监控系统所采集到的多元时间序列在利用数据挖掘技术获取内部存在的未知模式的过程中，经常会出现原始数据庞杂、分段结果重复、交集过多和界限不清晰等问题，导致含有突变变量或数据间相关性差的数据集进行模式挖掘结果不理想.针对上述问题，本文提出了一种新的多元时序模糊聚类分段挖掘算法.实验结果表明，该算法克服了Gath-Geva算法聚类精度易受初始值影响的不足，能够较好地反映出原始数据中潜在的过程变化，从而有效地处理时间序列的分段问题并得到理想的挖掘结果

我们知道 Riemann 积分的几何意义是曲边梯形的面积. 为在欧氏空间空间 n R 上推广 Riemann 积分的理论, 我们必须把象长度, 面积和体积等概念推广到 n R 中的更一般的集上 去. 本章将要定义的 n R 上的 Lebesgue 测度就是长度, 面积和体积等概念推广

本节介绍函数微分的一些应用，包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f x( )的全部极值点必定都在使得 f x ′() 0 = 和使得 f x ′( )不存在的 点集之中