曲面及其方程 常用二次曲面的方程及其图形 1、球面设P(x,y,)是球心,R是半径,P(x,y,z)是球面上 任一点,则PP=R,即 (x-x)2+(y-y)2+(z-z)2=r2

二元函数的极值、最值 10极值定义P208 f(x、y)sf(xo、yof(xo、yo为极大值 f(x、y)≥f(xo、yo)f(xo、y)为极小值 f(x、y(x、yo有极限值→

一、 平面图形的面积 二、 平面曲线的弧长 三、已知平行截面面积函数的立体体积 四、 旋转体的侧面积 (补充) 定积分在几何学上的应用

试卷号:B020017(答案 注:各主观题答案中每步得分是标准得分,实际得分应按下式换算: 第N步实际得分一本题实际得分解答第N步标准得分 解答总标准得分 一、解答下列各题 (本大题共3小题,总计13分) 1、(本小题4分) 证明:f(x)= arctanx在[0,1]上连续,在(0,1)可导 即f(x)在[0,1]上满足拉格朗日中值定理的条件

一阶导数应用 1、函数的极值 ①P82,定义:如在x邻域内,恒有f(x)≤f(x),(f(x)≥f(x) ,则称f(x)为函数f(x)的一个极大(小)值。 可能极值点,f(x)不存在的点与f(x)=0的点。(驻点) 驻点一极值点 ②判别方法

例求下类平面曲线的弧长 1.曲线y=n(-x2)相应于0sx≤的一段 2.心形线r=a(1+cos)的全长(a>0) 3.摆线{x=1-cost0sts2的一

一、一元函数积分的概念、性质与基本定理 1、原函数、不定积分 在区间上,如F(x)=f(x),称f(x)为F(x)的导函数,称 F(x)为f(x)的原函数,原函数与导函数是一种互逆关系。 如F(x)为f(x)的一个原函数,则F(x)+C为f(x)的全体原 函数

一、解答下列各题 (本大题共3小题,总计13分) 1、(本小题4分) 对函数f(x)= arctan在[0,1]上验证拉格朗日中值定理的正确性 2、(本小题4分) 22 指出+-z2=1的类型,它是由yz平面上的什么曲线绕什么

一、平面曲线弧长 (1)曲线:y=f(x) asxsb=f+fx (2) =x(t) =y(t) astsB s=x'2()+()dt (3) r=r(e) asess s=()+()de 例求下类平面曲线的弧长

基本初等函数,以及对基本初等函数作有限次四则运算与有限次函数复合运算而得到的由一个式子表示的函数叫做初等函数,否则就是非初等函数