本章是为了介绍泛函分析中的一些基本概念并提供全书的基础知识 正如前言中所提到的,泛函分析的基础建立在集合的两种结构之上,一种是 代数结构即线性结构,另一种是拓扑(本书中体现为度量)结构.本章将首先介 绍线性空间、度量空间、赋范空间、内积空间以及拓扑空间的公理系统,讨论它 们之间的相互关系;

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的,它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题.实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、 Fredholm、 Hilbert等人就曾研究过这 样的问题,同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题

1领会纲推理在证明中的关键作用。 2困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题

一、单项选择题(本大题共16小题,每小题2分,共32分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.要得到P型杂质半导体,在本征半导体硅或锗的晶体中,应掺入少量的() A.三价元素 B.四价元素 C.五价元素 D.六价元素

（1)有理函数的部分分式分解 （2)有理函数的不定积分

一、有理函数的不定积分内容: （1)有理函数的部分分式分解 （2)有理函数的不定积分

5.1 溶液中的酸碱反应与平衡 5.2 酸碱组分的平衡浓度与分布分数δ 5.3 溶液中H+浓度的计算 5.4 对数图解法 5.5 酸碱缓冲溶液 5.6 酸碱指示剂 5.7 酸碱滴定原理 5.8 终点误差 5.9 酸碱滴定法的应用 5.10 非水溶液中的酸碱滴定

1、已知平行截面面积(函数)求体积的公式 上节我们学习了平面图形面积的计算,还利用分割、求和的 分析方法,导出了极坐标下平面图形的面积公式:

2.1 试样的采集 2.2 试样的制备 2.3 试样的分解 2.4 测定前的预处理

数字图像处理，即用计算机对图像进行处理。 将一幅物理图像在计算机里用一个数整数矩阵表示， 这个矩阵的每一个元素均是一个像素，每个像素具 有两个属性：位置和灰度。位置是指像素所在的行 和列；灰度是指像素的亮暗程度。由于图像通常是 来自于我们的现实世界，它们可以用数学函数来描 述，因此可以用数学方法对其进行分析和处理