日常生活中，有各种各样的数，整数、分数、百分数等等，我们无时无刻不与这些数打 交道。如：用加班 2 . 7 5小时获得的1倍半的钱来买半匣鸡蛋需支付 8 . 2 5 %的销售税。许多人对 诸如此类的数都感到很适应，并不需要怎么在行，即使在听到“平均每个美国家庭有 2 . 6人” 这样的统计数字的时候，也不会联想到 2 . 6这个数字对人来说是不是要把人肢解了这样可怕的 问题

每天早上，当我们从睡梦中醒来时，记忆会填充大脑的空白。我们会记起我们在哪里， 做过什么，计划做什么。我们可能一下子就能想起来，也可能几分钟都想不起来，不过，总 的来说，我们通常能够重新组织自己的生活，保持高度的连续性，开始新的一天。 当然，人类的记忆是无序的。当回忆高中的几何课时，你可能会想到是谁坐在你前面；

纵观历史，人类发明了很多灵巧的工具和机器以满足广泛的需求，从而使数学运算变得 更容易了些。虽然人类天生就有使用数字的能力，但仍能经常需要帮助。人们常遇到一些自 己不能轻易解决的问题。 数字可看成是早期帮助人类记录商品和财富的工具。许多文明，包括古希腊和美洲土著， 都借用石子或谷物来计数

人类是非常富于创造性而且是十分勤勉的，但是，人类在本质上也是十分懒惰的。非常 明显，人类并不愿意去工作，这种对工作的反感导致人们用大量的时间来设计和制造可以把 工作日缩短到几分钟的设备。幻想使人感到兴奋，甚至远比我们所看到新奇的事物更令人兴 奋得多

上一章中的两个改进的加法机清晰地解释了数据路径的概念。在整个电路中， 8位值从一 个部件传到另一个部件。它们是加法器、锁存器、选择器的输入，经过运算或操作又从这些 部件输出。这些数由开关定义，最后由灯泡来表示结果。可以认为电路中的数据路径的宽度 是8位。可是，为什么一定是8位，而不是6位、7位、9位或1 0位呢？

真理是什么呢？亚里士多德认为逻辑与它有关。他的讲义合集《工具论》（O rg a n o n，可 追溯到公元前4世纪）是最早的关于逻辑的详细著作。对于古希腊人而言，逻辑是追寻真理的 过程中用于分析语言的一种手段，因此它被认为是一种哲学。亚里士多德的逻辑学的基础是 三段论。最有名的三段论（它并非是在亚里士多德的著作中发现的）是： (所有的人都是要死的; 苏格拉底是人; 所以,苏格拉底是要死的。)

1791年,萨缪尔·摩尔斯生于马萨诸塞州的查尔斯顿镇,该镇是邦克山之战的地点,也 是波士顿东北重镇。摩尔斯出生那年,美国宪法刚实施两年,乔治·华盛顿出任美国第一个 任期的总统职务。Catherine大帝统治俄国。路易十六世和 Marie Antoinette在两年后的法国大 革命中被送上断头台。1791年,莫扎特完成了《魔笛》,他的最后一部作曲,次年于35岁时去 世

人人都知道电可以使物体运动。随便看一眼就会发现，很多家用电器中都装了电动机， 如钟、风扇，食品加工机、 C D机等等。电也能使扬声器中的磁芯振动，从而使音响设备、电 视机产生了声音、话音和音乐。不过，电使物体运动的一个最简单、最神奇的例子可能是电 子蜂鸣器和电铃

你12岁了。一天，你最要好的朋友一家要搬到另一个镇上去了。此后，你经常和他在电 话里聊天，但电话交谈与那些后半夜的手电筒摩尔斯电码会话完全不一回事。住在你隔壁的 另一个好朋友最终成为你新的最要好的朋友。现在到了该教你的新朋友一些摩尔斯电码，让 后半夜的手电筒重新亮起来的时候了

10对我们来说是一个非常重要的数字。 1 0是我们大多数人拥有的手指或脚趾的数目，我 们当然希望所有人的手指脚趾都是 1 0个。因为我们的手非常适合数数，因而我们人类已经适 应了以1 0为基础的数字系统： 前面数章已经提到过，通常使用的数字系统称为以 1 0为基础的数字系统或十进制。这个 数字系统对我们来说非常自然，因而我们很难想像出还有其他的数字系统