本章介绍求解微分方程数值解的基本思想和方 法。 许多科学和技术问题的数学模型,常常归结为一 个含有自变量、未知函数和它的一阶导数和高阶 导数的方程,称为常微分方程。它是描述运动、 变化规律的重要数学方法之一

在Manhattan移动模型的基础上,深入分析了车载移动Ad hoc网络路由协议的性能问题.结合AODV路由协议,提出了一种可以量化分析车载Ad hoc网络路由断链率和路由负载的模型.模型分析指出,传统的移动Ad hoc网络路由协议应用于车载Ad hoc网络时性能会严重下降.针对这一问题,提出了一种基于车辆运动方向信息的类AODV路由协议DBAP,将车辆的运动方向信息作为其路由发现过程中的辅助参数,从而显著地增强了路由稳定性.仿真结果验证了模型的正确性,同时证明了本文所提出的DBAP路由协议在城市车载环境中具有较低的路由负载和路由断链率,在协议性能等方面相对于AODV协议具有显著提高

设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

研究了具有多重采样特点的离散时间控制系统,对这类系统给出了一种最优预见控制器的设计方法.首先利用离散时间系统提升技术,把多重采样离散时间系统转化成单一采样的扩大系统.然后利用构造扩大误差系统的方法引入积分器.再对扩大误差系统应用通常的线性二次型最优预见伺服系统设计方法设计控制器,从而得到原系统的多重采样最优预见控制器

将支持向量机应用于岩体质量等级分类中,采用工程中适用性强的指标如岩石质量指标、完整性系数、单轴饱和抗压强度及结构面摩擦因数,作为判别因素.选用径向基核函数进行训练,通过交叉验证确定最佳模型参数,建立了岩体质量分级模型.该模型采用成对分类方法构建多类分类模型,与已有文献采用一对多分类法构建支持向量机多类分类模型相比,不可分区域减少很多,即模型分类精度提高显著.将该模型应用于工程实例,结果表明预测结果与工程勘测结果完全吻合,证明了支持向量机岩体质量分级方法的有效性

基于冶金企业设备监测的背景提出了一种无线传感器网络多跳同步时分协议.该协议采用自组织的层次拓扑控制方式,以簇头构成系统的骨干网,通过可靠路由方式传输数据.簇内节点组成局部网络以较小的发射功率采用分时多跳的方式将数据传输到距离较远的簇头,通过同步休眠机制降低功耗、满足传输时延要求.在冶金企业实际设备监测系统中的应用表明该协议具有扩展性强、传输可靠、信号延迟小和功耗低等特点

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

采用边界元方法建立了某大型高炉炉缸炉底侵蚀判定的数学模型.该模型用于推定高炉炉底1150℃等温线的位置和形状,以了解和分析炉缸炉底的破损情况.结果表明,边界元方法在近似单一介质热传导问题中所建立的数学模型用来预测高炉炉缸炉底侵蚀状况,有省时、精度可控的优点

采用金相、扫描电镜及能谱分析了连铸方坯中心位置的宏观和微观特征.发现偏析是导致中心裂纹产生的主要原因,裂纹发生在柱状晶末端和粗大等轴晶区,沿一次枝晶晶界展开;开裂方式为沿晶开裂,开裂时期处于液相.存在两种晶界偏析,一种为析出的MnS夹杂物,另一种为聚集的浓化钢液.中心位置析出物未达到非调质钢质量要求

基于矿山管理部门决策的需要及生产部门技术的要求，采用系统分析方法分析了影响入选品位确定的主要因素，提出了一套用于确定合理人选品位的系统方法，并对该方法进行了系统设计