酶是一类具有高效率、高度专一性、活性可调节的高分子生物催化剂。 1957 巴斯德提出酒精发酵是酵母细胞活动的结果。 1 分子 Glc→2 分子乙醇+2 分子 CO2 从 Glc 开始，经过 12 种酶催化，12 步反应，生成乙醇。 1897 Buchner 兄弟证明发酵与细胞的活动无关，不含细胞的酵母汁也能进行乙醇发酵

梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。与实体单元和壳单元相 比，梁单元可以效率更高的求解。 两种新的有限元应变单元，BEAM188 和 BEAM189，提供了更强大的非线性分 析能力，更出色的截面数据定义功能和可视化特性。参阅 ANSYS Elements Reference 中关于 BEAM188 和 BEAM189 的描述。 何为横截面？

何为网格自适应划分？ ANSYS 程序提供了近似的技术自动估计特定分析类型中因为网格划分带来 的误差。（误差估计在 ANSYS Basic Analysis Procedures Guide 第五章中讨论。） 通过这种误差估计，程序可以确定网格是否足够细。如果不够的话，程序将自动 细化网格以减少误差。这一自动估计网格划分误差并细化网格的过程就叫做自适 应网格划分，然后通过一系列的求解过程使得误差低于用户指定的数值（或直到 用户指定的最大求解次数）

（1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图） （2）取坐标系； （3）列方程（一般用分量式）； （4）利用其它的约束条件列补充方程； （5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.解题的基本思路

例1 为保证设备正常工作，需要配备适量 的维修人员 . 设共有300台设备，每台的工 作相互独立，发生故障的概率都是0.01.若 在通常的情况下，一台设备的故障可由一 人来处理 . 问至少应配备多少维修人员， 才能保证当设备发生故障时不能及时维修 的概率小于0.01? 我们先对题目进行分析：

一、资源分配问题（resource-allocation，） 二、成本收益平衡问题（cost-benefit-trade-off，） 三、 网络配送问题（distribution-network，=） 四、混合问题（mixed Problem）－两种或三种类型的混合

9.1 一般整数规划 9.2 案例分析：加利福尼亚制造公司的例子 9.3 其他一些应用 9.4 0-1变量的一些其他描述方法 9.5 一些建模的例子 9.6 小结

网络最优化模型的应用 P241 网络在各种实际背景问题中以各种各样的形式存在。交 通、电子和通讯网络遍及我们日常生活的各个方面，网 络规划也广泛用于解决不同领域中的各种问题，如生产 、分配、项目计划、厂址选择、资源管理和财务策划等 等

一、性质 随机现象广泛地存在于人类活动的各个方面。随着科技的不断进步，人们对 定量地分析随机现象的规律性提出了愈来愈多愈来愈高的要求，概率论的主要任 务是对不同类型的随机现象建立不同的数学模型，研究它们各自的规律和相互关 系, 其理论严谨，内容丰富，应用广泛，发展迅速，是目前最活跃的数学学科之 一,它有不同于其它研究必然现象的数学分支的独特的思想和方法

1．内力是由于构件受到外力后，其内部各部分之间相对位置发生改变而产生的。（对） 2. 若杆件截面性状及尺寸一定，则载荷越大，横截面上的应力越大。(对)