本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间R”上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经变得越 来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来讲述,交叉 进行.一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R”上的Lebesgue测度与积分作 为特例,加以重点介绍

开篇案例 案例一:甲交给乙一张经付款银行承兑的期票,作为向乙订货 的预付款,乙在票据上背书后转让给丙以偿还原欠丙的借款。 丙于到期日向承兑银行提示取款,恰遇当地法院公告该行于 当天起进行破产清理,因而被退票。丙随即向甲追索,甲以 乙所交货物质次为由予以拒绝,并称已于10天前通知银行止 付,止付通知及止付理由也同时通知了乙。在此情况下丙再 向乙追索,乙以票据系甲开立为由推委不理。丙遂向法院起 诉,被告为甲、乙和银行三方,你认为法院将如何依法判决? 理由何在?

在研究一元函数时,已经看到了函数关于自变量的变化率(导数)的重要性.对于二元函数也同样有一个处于重要地位的函数变化率问题.因二元函数有两个自变量, 且这两个自变量是彼此无关的,故可考虑函数关于其中 的一个自变量的变化率,此时将另一个自变量看作不变这种变化率称之为偏导数

数列极限是考察数列在n→∞这一过程中的变化 总趋势(即有无极限).而对于函数y=f(x),当考察它的 变化总趋势时,因自变量的连续变化过程有许多情况, 如x→∞,x→-00,x→0,x→x,x→xi等

因多元复合函数的求导法则在多元微积分中占有非常重要的地位,下面将一元复合函数的求导法则推广到多元的情形

动物繁殖学是大学动物科学专业本科生的一门必修专业基础课课程,其具备基础理论和应用 两方面的知识。理论方面主要阐述家畜生殖活动的一般现象和规律及各种属特征,应用方面是阐 述现代繁殖技术的理论基础、传授操作技术并训练学生的操作技能。此外,课程还包括阐述动物 繁殖力的概念和提高繁殖力的基本途径。因为动物繁殖是动物生产中的一个重要环节,而动物繁 殖学课程的设置,其主要任务培养学生掌握上述三个方面的知识,从而在今后的动物生产管理中 能够经济有效地获得优良动物个体,为生产服务

第一节 金属焊接性的概念及其影响因素 第二节 金属焊接性试验的目的和内容 第三节 金属焊接性试验方法的分类及选用原则 第四节 利用焊接性试验拟定焊接工艺的基本思路 第五节 常用的金属焊接性试验方法 第六节 金属焊接性试验工程应用实例

1.如何理解电子分布函数f(E)的物理意义是:能量为E的一个量子态被电子所占据的平均 几率? [解答] 金属中的价电子遵从费密-狄拉克统计分布,温度为T时,分布在能级E上的电子数目 n二 e(E-Ep)/kg g为简并度,即能级E包含的量子态数目.显然,电子分布函数 f(e (E-EF)/kg!+1 是温度7时,能级E的一个量子态上平均分布的电子数.因为一个量子态最多由一个电子所 据,所以f(E)的物理意义又可表述为:能量为E的一个量子态被电子所占据的平均几

1.设晶体只有弗仑克尔缺陷,填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无缺陷时原 子的振动频率有什么差异? [解答] 正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子,同时原格点成为空位,这种产生一个填 隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷填隙原子与相邻原子的距离要比正 常格点原子间的距离小,填隙原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的力系数大.因 为原子的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比,所以填隙原子的振动频率比正常格 点原子的振动频率要高.空位附近原子与空位另一边原子的距离,比正常格点原子间的距 离大得多,它们之间的力系数比正常格点原子间的力系数小得多,所以空位附近原子的振 动频率比正常格点原子的振动频率要低

1914年弗兰克—赫兹从实验上证实了原子存在分立的能级,1925年他们因此而获物理学诺贝尔奖