1.设{Pn=(xn,yn)}是平面点列,P=(x,y)是平面上的点.证明 lim=的充 要条件是 lim=x,且 lim=yo n→∞n

1三角级数与傅里叶级数 证明 (1)sinx, sin 2x,sinn,…是[0,]上的正交系 (2) sinx, sin 3x

1.求下列各幂级数的收敛域

1.讨论下列函数序列在所示区域的一致收敛性: (1)f(x) +-,x∈(-∞,+∞)

1.求下列无穷积分的值: d x dx(a>0); (4) e\sin bxdx(a>0

1.证明:若微分方程xy\+y+xy=0有多项式解 y=a+a1x+a2x2+…+anx, 则必有a1=0(i=1,2,…,n)

1.求数列{Jn}的上、下确界:

1.写出下列函数在x=0的带佩亚诺余项的泰勒展开式: (1)e2x; (2)cosx2:

1.已知下列函数在指定区间上可积,用定义求下列积分: (1)|xtx(00)

1.求下列不定积分