在许多实际问题中,人们往往通过适当的变换把一个复杂的问题 化成简单的问题来研究.例如,通过对对数变换,把除法运算化为加 减运算,通过分式线性变换把复杂区域化为简单区域等.本张从 Fourier级数出发,引出在电学、力学、控制理论等许多工程和科学 领域中有广泛应用的积分变换 Fourier变换及其基本性质和一些简 单应用 Fourier级数的应用可在力学中振动和波动部分找到:任何振动 和波动都可表示为谐振动和谐波的叠加 Fourier级数展开 简谐振动是振动或周期运动的一种,许多实际的周期运动并不是 谐振动.例如,各种乐器的振动大多不是谐振动.对小提琴的锯齿振

超精密光学元件是决定高端装备性能的核心元件，在大科学装置、精密仪器等领域中被广泛应用。对光学元件进行高精度检测是保证元件质量的重要途径。光学检测技术因具有非破坏性、高精度而成为光学元件检测的有效技术。首先，对超精密光学元件主要检测技术进行了综述，重点介绍技术原理、研究现状和应用瓶颈；其次，针对光学检测技术中的相位解调问题，以波长移相测量技术为例，结合超精密平面光学元件检测，概述了相位解调算法的原理与实现过程，并对其性能进行综合评估；最后，展望光学元件检测技术的未来发展趋势

级数是研究解析函数的一个重要工具.将解析函数表示为级数不 仅有理论上的意义,而且也有使用意义,比如可利用级数计算函数的 近似值(截取幂级数的前面有限项可作为函数的近似表达式,项数取 决于要达到的近似程度)或解微分方程. 我们将看到,一个函数的解析性与一个函数可否展开成幂级数的 问题是等价的.这从另一个侧面揭示了解析函数的本质,因此我们可 以进一步地认识解析函数 本章研究复数项级数和复变函数的幂级数展开.对于某些和数学 分析中平行的结论,往往叙述而不证明

合理的炉缸冷却制度是保证大型高炉长寿的基础,不同冷却制度对高炉炉缸的温度分布和侵蚀状况具有直接影响.结合某4000 m3级高炉,根据传热学理论建立了高炉炉缸、炉底温度场物理模型和数学模型,通过数值模拟对\大水量、小温差\和\小水量、大温差\这两种不同炉缸冷却制度进行了研究,分析了不同冷却制度对炉缸温度场、炉缸侵蚀状况及高炉寿命的影响.结果表明,在炉役初期砖衬较厚时,不同冷却制度对炉内温度分布的影响区别不大;随着砖衬的不断减薄,不同冷却制度对炉内温度分布的影响逐渐明显;当砖衬侵蚀到一定程度后,再好的冷却也无济于事,但采用\大水量、小温差\并加强冷却可以减缓砖衬的侵蚀,延长高炉寿命

上一章的分离变效法是对直角坐标系的各种定解问题和平面极坐 标系稳定场问题进行的,出现的本征函数都是三角函数.但实际问题 中的边界是多种多样的,坐标系必须参照问题中的边界形状来选择, 不可能总是直角坐标系或平面极坐标系. 圆球形和圆柱形就是两种常见的边界,相应地用球(极)坐标系 和柱坐标系比较方便.本章要考察球坐标系和柱坐标系中的分离变数 法所导致的常微分方程以及相应的本征值问题

按照穆尔定律,芯片制造商大约每18个月就会 把挤在指甲壳那么大的硅片里的晶体管数量增 加一倍。但是物理学定律认为,这种成倍增长 的速度不会永远持续下去。最终,晶体管会变 得非常小,小到晶体管的组件将只有几个分子 那么大。在这样小的距离里,起作用的将是古 怪的量子定律,电子会从一个地方跳到另外一 个地方而不穿过这两个地方之间的空间。就像 破漏的消防水管中的水,这时电子会越过原子 粗细的导线和绝缘层,从而产生致命的短路

前面我们所学的凝胶过滤法、离子交换法以及电泳等一系列分离纯化生物大分子的 手段，比起早期采用的盐析法，有机溶剂及等电点沉淀法等，分离效果要好得多。但是， 这些方法中，或是利用生物大分子在一定条件下不同的溶解度、电荷分布、总电荷的不 同，或是依据其分子的大小和形状的不同。一句话，多是利用生物分子间物理和化学性 质的差异来进行分离纯化的。由于这些方法的特异性比较低，加之待分离物质之间的物 化性质差异较小，常常要综合不同的分离方法。经过许多步骤才能使生物分子达到一定 的纯度

油气资源大数据智能平台的总体框架应以数据资源为基础、大数据平台算力为支撑、人工智能算法为核心，面向油气行业生产需求，构建集勘探、开发、生产数据于一体的油气数据资源池，通过数据清洗与融合提升数据质量，整合物理模拟与数据挖掘等手段，实现服务功能模块化，并在PC端、管控大屏、手机移动APP等多维平台实现智能监测、预警与展示。通过对深度学习等人工智能方法在油气工业领域的应用案例分析，表明其具有较好的应用前景。未来石油公司应与科研院所通力合作，挖掘石油工业数据的巨大潜能，实现降本增效，建设全新的智能油气工业生态圈，完成产业升级

图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼 斯堡的七座桥”。1847年,克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。1857 年,凯莱在计数烷CnH2n+2的同分异构物时,也发现了“树”。哈密尔顿于1859年提 出“周游世界”游戏,用图论的术语,就是如何找出一个连通图中的生成圈,近几十年 来,由于计算机技术和科学的飞速发展,大大地促进了图论研究和应用,图论的理论和 方法已经渗透到物理、化学、通讯科学、建筑学、生物遗传学、心理学、经济学、社会 学等学科中

课程简介环境分析是环境科学的一个先驱的重要组成部分,它主要研究对象是人类因生产活动而排放于环境中的各种污染物质,包括大气、水体、土壤和生物中的各种污染物质。 环境监测是一环境分析为基础发展起来,包括的范围大,既包括化学物质的污染,也包含各种物理因素如噪音、振动、热能、辐射和放射等污染:既包含直接污染,也包 含间接污染。这两者是环境保护工作的“耳目”,是环境质量评价和环境科学研究的基 础,是环境管理、环境规划、环境立法的依据。本科程以污染物为主线,系统讲授水 和废水、大气和废气、土壤、生物、噪声、环境放射性污染监测及监测过程的质量保 证。通过本课程的学习,使学生能够掌握环境监测的基本知识、环境污染监测的基本 原理和技术方法