建模案例:最佳灾情巡视路线 这里介绍1998年全国大学生数学模型竞赛B题中的两个问题 一、问题 今年夏天某县遭受水灾为考察灾情、组织自救县领导决定,带领有关部 门负责人到全县各乡(镇)、村巡视巡视路线指从县政府所在地出发,走遍各 乡(镇)、村,又回到县政府所在地的路线 1.若分三组(路)巡视,试设计总路程最短且各组尽可能均衡的路线 2.假定巡视人员在各乡(镇)停留时间T=2小时,在各村停留时间t=1 小时,汽车行驶速度V=35公里/小时要在24小时内完成巡视,至少应分几组;给出这种分组下最佳的巡视路线

§1-1 运动副及其分类 §1-2 平面机构运动简图 §1-3 平面机构的自由度 §1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用

由于实际结构刚度都很大，变形和杆件尺寸 相比十分微小，因此作受力分析列平衡方程时 都忽略变形影响。因此线弹性材料力-位移成正 比，叠加原理适用

7-1类稳定问题的基本概念 7-2简单结构稳定分析 7-3基本假设与基本 7-4极限平衡法比例加载时的若千定理 7-5结片论

有理函数积分∫R(xx →真分式→部分分式 部分分式: Mx +N Mx +N

静定结构内力分析问题可以仅利用平衡条件解决， 但各种不同结构受力性能不同，因此分析的具体内容也 有所不同。但以下三个方面却是共同的。 基本原则：循着结构组成的相反顺序，逐步应用平 衡方程。 基本思路：首先定性分析是否可能使问题简化，然 后确定反力, 并根据所要解决的问题, 选取合适的结点 或结构部分作为平衡对象──隔离体（insulator），最 后由平衡条件求得问题的解答

1.求应力的基本思想 应力=单位面积上所受的内力= ，因此在 不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然 是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所 受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何 解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是： 通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假 定；然后利用材料的应力应变关系（也称为材料的本 构关系），得到应力的分布规律；最后利用平衡条件 ，得到由内力计算应力的公式

第四章国际贸易与利益分配 一、国际贸易的福利分析 1.生产者剩余和消费者剩余 (1)生产者剩余: 供给曲线上的每一点表示供给者在相应供给量时愿意接受的最低价格,a意味提供了 相同的数量,却得到了更高的价格。 (2)消费者剩余: 需求曲线上的每一点表示需求者在相应需求量时愿意支付的最高价格,b意味购买了 相同的数量,却支付了较低的价格

第一节 概述 第二节 气体分析的化学分析法

一、分析步骤 二、初步检验 三、测定物理常数 四、元素定性分析 五、溶解度分组 六、官能团分类试验 七、文献查阅 八、制备衍生物