9.4重积分的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力

如果所要计算的量U对于闭区域D具有可加性(就是说,当 闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应地分成许多部分 量,且U等于部分量之和),并且在闭区域D内任取一个直径很 小的闭区域do时,相应的部分量可近似地表示为f(x,y)do的形 式,其中(x,y)在do内,则称f(x,y)do为所求量U的元素,记为dU 以它为被积表达式,在闭区域D上积分:

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9.2二重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分

8.7方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度

8.5隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 二、方程组的情形

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例3设xu-y=0, yuxv=1,求u,,u和 解将两个方程两边求微分得