主要知识点:级数及其敛散性概念; 正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法根式判别法、积分判别法。 交错级数的 Leibunitz判别法, Leibunitz型级数余项的性质。 一般项级数收敛性的Abel、 Dilichlet判别法

为了消除保护渣在使用过程中氟溶解到水中造成的危害,提出了开发高Al2O3含量的保护渣.研究了不同含量的Al2O3对保护渣熔渣水浸液中F-质量浓度和pH值的影响,并利用X射线光电子能谱分析了Al2O3含量对保护渣熔渣结构的影响.当Al2O3的质量分数为4%时,保护渣迁移到水中的F-质量浓度为22.8~35.4 mg·L-1,pH值的变化范围为4.0~9.5;当Al2O3的质量分数由4%增加到34%,F-质量浓度和pH值的变化范围均是先急剧减小后略有增加的趋势.X射线光电子能谱分析显示：增加保护渣中Al2O3的含量时,保护渣中Al2O3通过形成Al—F共价键,抑制了氟的浸出.控制保护渣中Al2O3的质量分数在16%~34%的范围,则实验水样中F-质量浓度在4.0~10.0 mg·L-1的范围,pH值在6.5~7.5的近中性范围,可减弱氟浸出造成的危害

一些实际问题的解决 一、取数字问题 二、分硬币问题 三、因子、完数问题 四、数列问题 五、解简单方程 六、勾股数、弦数问题 七、其他

非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法 一般函数广义积分收敛性的Abel、 Dilichlet判别法 广义积分与级数的关系

以电炉镍铁渣和普通高炉渣为主要原料，采用Petrurgic一步法制备了微晶玻璃，并结合力学性能测试，对样品进行了X射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)等分析，讨论了电炉镍铁渣和普通高炉渣配比、Mg2+含量以及晶核剂TiO2对成品微观结构及性能的影响规律.结果表明：将熔渣冷却至900℃结晶和650℃退火，能够制备出性能优良的微晶玻璃.当Mg2+含量增加且析出晶体为单一辉石族矿物时，微晶玻璃具有较高的力学性能.电炉镍铁渣或Mg2+含量增加，会导致其辉石族矿物含量增加，当两种渣混合掺量达到90%(镍铁渣质量分数50%，高炉渣质量分数为40%)且外掺2% MgO时，所制备微晶玻璃结构致密，仅含有单一辉石族矿物，包括透辉石、普通辉石和斜顽辉石，从而具有最优的力学性能，其抗折强度达210 MPa，抗压强度达1162 MPa.电炉镍铁渣或者MgO含量进一步增加，会导致镁橄榄石析出，此时微晶玻璃的力学性能显著下降.TiO2含量的增加不改变微晶玻璃晶体种类，合适掺入TiO2(本实验为质量分数2%)能够增强透辉石含量，提升性能；但过量掺入会抑制晶体生长，导致其性能下降

1阶的概念 设x→x0时(x),y(x)都是无穷小量。 1)若lim(x)=1,则记0(x)w(x)(x→x)。称之为等价无穷小 i)若m2(x)=0,则记(x)=(x)(x→x)。称o(x)是比v(x)的高阶

一、重积分的概念 1.证明性质(4),性质(6) 2.证明有界闭区域上的连续函数必可积 3.设Ω是可度量的平面图形或空间立体,f,g在g上连续,证明

第十七章隐函数存在定理 一、单个方程的情形 1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x0-a≤x≤x0+a,-b≤y≤v+b上连续;

作业9:设函数f和g在[a,b]上连续,单调,有xn∈[ab使得 g(xn)=f(xn+1)(n=1,2,)证明:3x0∈[a,b],使得f(x0)=g(x)。 证:不妨设f(x)单调递增

一、平面点集 1.设{Pn=(xn,)是平面点列,B=(x0,90)是平面上的点证明 lim P=P的充要条件是 lim ar=x0,且 lim y=0