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如上面的讨论中看到的,一般的方阵不一定可对角化, 但对于在应用中常常遇到的实对称矩阵(满足A'=A 的实矩阵),不仅一定可以对角化,而且解决起来 要简便得多,这是由实对称矩阵的特征值和特征向 量的特性所决定的。 定理1实对称矩阵的特征值为实数。 设复数为实对称矩阵A的特征值,复向量x为对应的 特征向量,即Ax=λx,x≠0

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