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线性方程组求解代码汇编问题:求Ax=b的解,A是M阶可逆方阵; 约定:算法中用到的是M×N增广矩阵,N=M+1; 变量:i,j,k等为整型变量,x,y,z为实型变 1.把任意M阶线性方程组化为上三角形方程组的C语言代码:

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）约当消去法讲解

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大概是由于以前人们使用计算工具非常落后,所以计算量较小的计算方法更受欢迎解线性方程组的约当消去法的计算量比高斯消去法稍大一些,这对于我们现在使用的计算机来说,完全算不了什么约当消去法算法更简单,编程的方式更灵活,还可用来求解有无数组解的线性方程组,还可用来求矩阵的逆。所以约当消去法的价值超过了高斯消去法。高斯消去法的回顾高斯消去法的的关键是把线性方程组化为上三角形线性方程组,也就是利用akk不为零来消去

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）线性方程组求解2

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用直接方法解线性方程组既是常用的方法,在后继课程中又用到了它们。本章的基本要求就是会编程,想必大家已经掌握了。事实上我又把上课讲过的程序段改写为子程序了还有不会编的同学可以找同学拷贝一个,先完成作业再说。还不行,就先编约当消去法,也很简单,也很有用。本章的学习对考试没有多大影响,但解线性方程组用途很大,所以各人都要自觉。选主元的方法稍微麻烦一点,大家可以先不管它,以后有兴趣再补上去

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）最小二乘法与曲线拟合2

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本章讲的内容很多,要记住的东西很少,关键是熟练。从应付考试的角度看,通常与第三章解方程合在一起做一个简单的曲线拟合。即使如此,从过去的经验看,主要是解题步骤记得不牢,自己的计算器也用得不熟,连用计算器解一个简单的三元一次方程组都错误连篇,主要原因还是平时偷懒所致。我这里把话说白了,考试时见分晓,还有人会丢掉不应该丢的分,但愿只是极个别现象丛数值计算的角度看,用最小二乘法求矛盾线性方程组的最小二乘解实在是件再容易不过的事情

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）最小二乘法与曲线拟合作业

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1.成高斯消去法和约当消去法的程序编写 2.利用给你的程序,取seed=10000+1000*(N)生成一个线性方程组的增广矩阵A6]7 3.用你编写的程序完成上面的方程组得求解。提示:对于上面三个步骤,作业本上只写seed的值, 你所得到的矩阵,和解得的结果,并著名是否采用了选主元的方法

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）插值问题概述1

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插值问题概述假设f(×)是某个表达式很复杂甚至根本写不出来的实函数且已知 f(x)在某个区间[ab]上的n+1个互异的点XX1…xn处的函数值 f(xo)f(×1)…,fx),我们希望找到一个简单的函数y=P(x)使得 PxX)=fx.k=0.1,…,n 这就是插值问题

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）多项式的性质

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多项式的性质利用带余除法我们得到下面常用的定理定理7(余数定理)用一次多项式x-a去除多项式f(x),所得的余式是一个常数这个常数等于函数值f(a) 证明用x-a去除f(x),设商为q(x),余式为一常数c

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）数值积分与数值微分

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数值积分与数值微分 6.1求积公式由定积分的定义可知,连续函数f(x)在区间[ab]上的定积分近似值可以表示为[ab]内的一些点 X,×1,x处的函数值 f(Xo,f(×1),f(xn)的加权和或线性组合,即 f(x)dx≈∑w·∫(x,)

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）范德蒙行列式

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范德蒙行列式例2行列式 d=|aa嗚称为m级的范德蒙( Vandermonde)行列式,我们来证明,对任意的r,第级范德蒙行列式等于a1,a2…/an这个数的所有可能的差a;-a(1≤j

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）插值方法概述2

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这一章的复习提要稍晚了两天,都是战争惹的麻烦。大家看到了,一个国家如果没有实力,就有可能挨打。“联合国”,“安理会”并不能保证你的安全。哪里打仗,那里的人民就遭殃。大家还是好好学习吧,特别是计算方法,它直接关系到我们未来的导弹能否打得更准。说是复习提纲,实际是这一章的讲义,虽然与教材有较大的出入,但比教材容易理解。如果一时难以完全消化,那就要重点进攻了:拉格朗日插值和牛顿插值方法应该很熟,程序应该会编;接下来应该掌握插值多项式的唯一性,插商的定义域性质

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