1问题的提出: 已知：两种货物装葙

运筹学讲义 6.3.1割平面法 (1)给定整数规划

运筹学 Operations Research 4.3割平面法 给定整数规划

为了实现地下金属矿山采掘作业计划编制的实时准确与科学有效性，针对矿山作业地点分散、生产组织复杂、矿石质量难以控制等特征，构建了基于0-1整数规划的作业计划优化模型.通过分析开采技术经济指标及空间逻辑关系，以最小品位偏差为目标，将产量均衡、出矿能力以及品位高低结合开采等转化为约束条件，考虑各采场作业工序、回采顺序、生产能力以及其他生产要素等，运用计算机技术和整数规划方法，得出地下矿山采掘作业计划最优方案.以国内某大型金矿为案例进行了模型的有效性验证，解算出矿山最优的采掘作业计划，并得出作业计划甘特图.结果表明，模型能够指导完成生产作业任务，且满足作业计划连续性和均衡性要求

针对钢铁企业连铸工序余材板坯及热轧工序余材钢卷对热轧生产合同的匹配问题,基于一体化的管理思想建立了余材板坯、钢卷与合同集成匹配的多目标0-1非线性整数规划模型,在模型中引入板坯材质与合同要求钢种特征差异值矩阵及钢卷钢种与合同要求钢种特征差异值矩阵.采用分段整数编码、基于启发式修复策略的改进遗传算法求解.最后,通过对实际生产数据的仿真实验验证了所提模型和算法的有效性,为科学合理地匹配铸轧工序余材板坯、钢卷提供了有效的解决方法

(1)若取整:x1=4,x2=1,=250,是可行解,但非最优解,因有可行解:x1=4,x2=2,3Z=340>250 (2)按四舍五入得:x1=5,x2=2,不是可行解因②左边为:5956用穷举法也是不可取的

本文以石家庄市长安区为例,运用层次分析法对备选点进行初步评估,并在此基础上,根据实际情况建立混合整数规划模型,求解得出选址方案。最后,对选址方案进行综合评价,确定康达物流处作为最终选址地点

无缝钢管坯料设计是在满足生产工艺要求下,将客户订单钢管合理地分配到生产原料圆坯的过程.实际生产中的批量原则使得每个钢管订单在圆坯中有最小分配重量要求;由于无缝钢管分配支数必须取整,导致钢管订单在圆坯中的分配重量并非连续取值.因此,比起相关的板坯设计问题和装箱问题,无缝钢管坯料设计的求解更为复杂.本文给出了无缝钢管坯料设计问题的一般性描述,并建立了混合整数规划模型.针对库存中只有单一尺寸圆坯的情况,简化了问题模型并且求得了问题的下界.结合问题特点,提出了基于贪婪策略的两阶段启发式算法,并用实际生产数据和仿真数据验证了算法求解此类问题具有很好的有效性和稳定性

为了实现多金属地下矿山生产计划编制的动态性和科学有效性,以开采过程中技术经济要求和空间序列关系为约束条件,以利润最大化为目标构建多金属地下矿山生产计划动态优化模型.模型将采准、切割、爆破、回采和充填过程抽象为基本作业单元并加以模型化处理,将地下开采的均衡性要求和接续性问题转化为空间约束条件,以开采状态作为决策变量,构建生产计划优化的0-1整数规划模型,并给出基于人工蜂群模型的求解算法.以西藏某铜钼矿的生产计划动态编制为应用案例,优化解算出矿山未来3年的生产计划,并给出矿床开采时序的三维可视化展示.优化结果表明,通过开采区域的动态调整,在有效保证生产连续性的同时,提升了矿山开采的经济效益

1整数规划的图解法 2整数规划的计算机求解 3整数规划的应用 4整数规划的分枝定界法