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多元函数 定义11.2.1设D是R上的点集,D到R的映射 f:D→R, XH> 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D)= {∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R+1|z=f(x),x∈D}称 为f的图象
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介绍前苏联数学家 Korovkin关于用多项式逼近连续函数的定理(Weierstrass第 一逼近定理)的一种证明。 指导思想 用多项式逼近连续函数,是经典分析学中重要的结果,以往教材中介绍的证明都 比较艰深,学生难以理解
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1函数项级数的一致收敛性 点态收敛 设un(x)(n=1,2,3,…)是具有公共定义域E的一列函数,这无穷个函数的“和
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函数的幂级数(Taylor级数)展开是数学分析课程中最重要的内容之一,也是整 个分析学中最有力的工具之一。通过讲解将函数展开成幂级数的各种方法,比较 它们的优缺点,使学生在充分认识函数的幂级数展开的重要性的基础上,掌握如 何针对不同的函数选择最简单快捷的方法来展开幂级数,提高学生的计算与运算 能力
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1.讨论下列正项级数的敛散性:
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1.(1)证明比较判别法(定理8.2.2) (2)举例说明,当比较判别法的极限形式中1=0或+∞时
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1.一根10m长的轴,密度分布为p(x=(0.3x+6)kg/m(0≤x≤10),求轴的质量
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1.设函数f(x)连续,求下列函数F(x)的导数: (1) F()=(; (2)F()=()dt;
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1.用定义计算下列定积分: (1)(ax+b)dx; (2)G' axdx (a>0)
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1.求下列不定积分
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