1根轨迹和系统设计 到现在为止,我们可以为一个系统画出它的根轨迹,并且通过选 择合适的根轨迹增益以获得特定的闭环极点位置 这里有一个采用此法设计比例控制器的问题: 为何不使用动态补偿呢?这意味着G(s) 动态补偿分为以下不同类型:

1规则10 (接第21讲) 开环极点的分离角和开环零点的会合角是很重要的,因为航空/ 航天工具都存在离虚轴j很近的复数共轭极点和零点。我们可以利 用角条件,通过在开环零、极点附近取试验点来确定分离角和会合角

可控性的基本概念是指我们能够利用输入u()使状态x()达到状 态空间的任意点,主要问题是该系统的结构能否使这一点成为可能 让我们看一些简单的例子来激发我们的讨论 飞行器直线飞行的例子 我们进行系统建模,选择沿路径飞行的距离作为状态x,其导数 (沿路径的速度)为x2,输入是沿此路径的加速度

在很多存在多输入的情况下,我们可以得出与标量输入相类似的 结果。正如以前我们试图将状态转移到状态空间中的任意位置,现在 控制量是多维向量u(),要使系统可控,u(1)必须在时间T内将积分 项

1控制系统的设计 我们已经花了半个学期的时间学习如何分析线性系统,回顾当初 提出反馈的四个初衷:

状态微分方程的全解 我们已获得状态微分方程的齐次解为 但是,我们需要的是全解 对于非零输入,我们假设解的形式为 其中∫()仍然是不确定的,是时间的向量函数。 首先我们求导 并且代入我们所设定的解中

可控性最重要的含义,正如我们前2讲所讨论的那样,是能够确 保我们自由地进行反馈控制系统的设计。尤其是我们知道 反馈控制定理——当且仅当系统状态可控时,任意确定的闭环系 统可以通过状态反馈任意配置极点

状态空间模型的一种特殊情况是零、极点数目相同。例如,已知 回顾我们首先将G(s)分解成两部分 第一个传递函数表征输入r与中间输出量x之间的关系 在时域内,这即是微分方程

采用线性向量空间方法可建立系统的状态空间模型。 状态向量(数组)这一概念很重要,因为它能够完全表示一个系 统的当前状况(状态)

Quanser状态空间模型 我们现在将对 Quanser进行状态空间的建模,并且我们将用它作 为后续很多研究问题的例子。构造如下传递函数来表示 Quanser 其中输出量是机械手臂关于其标称零点位置的角度,输入量则是 电机的电压。由于阻尼很小,这里忽略不计,设为零。 定义两个状态量 而且,由传递函数我们可以得到其微分方程