求导运算与积分运算是互逆的运算 , 积分的方法常可通过求导法则导出 ,导数的基本公式导出积分的基本公式 ,微分形式不变性导出积分形式不变性 ,引出第一换元法 , 下边是乘积的求导法则导出分部积分

例 7.1.1 老鼠在哪个房间？ 观察老鼠在有 3 个房间的迷宫内的情况，老鼠所 在房号 X 是一个随机变量, 模拟 X 的分布律. 可用两种方法：

8.1 动态规划数学模型Mathematical Model of DP 8.2 资源分配问题 Resource Assignment Problem 8.3 生产与存储问题Production and inventory problem 8.4 背包问题 Knapsack Problem 8.5 其它动态规划模型 Other Model of DP

1/λ— 相继到达的平均间隔时间。 定理.输入过程｛N(t), t>0｝是参数为λ 的泊松过程的充分必要条件是相继到达的 时间间隔：T1，T2，…Tn,…相互独立，同服 从参数为指数分布

第三节导数 函数随自变量的瞬时变化率 一、导数的定义 二、导数的几何意义 三、导函数 四、高阶导数 五、小结 六、练习

一、原函数与不定积分的概念 定义:如果在区间I内,可导函数F(x)的 导函数为f(x),即Vx∈,都有F(x)=f(x) 或dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)就称为f(x) 或f(x)dx在区间/内原函数 例(sinx)= cosx sinx是cosx的原函数

一、问题的提出 变速直线运动中位置函数与速度函数的联系 设某物体作直线运动,已知速度vv是时 间间隔,T上t的一个连续函数,且 v(t)≥0,求物体在这段时间内所经过的路程

一、问题的提出 实例1(求曲边梯形的面积)用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．

第4章关系 4.1集合的笛卡儿积 4.2二元关系的概念及其特性 4.3二元关系的运算 4.4关系的闭包运算 4.5等价关系与集合的划分 4.6偏序关系

第一节 二重积分的概念与性质 一、问题的提出 二、二重积分的概念 三、二重积分的性质 第三节 二重积分的应用 一、问题的提出 二、曲面的面积 三、平面薄片的重心 四、平面薄片的转动惯量 五、平面薄片对质点的引力 第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 第六节 含参变量的积分 一、含参变量积分的连续性 二、含参变量的函数的微分 三、莱布尼茨公式