设V 是n维向量的集合，若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ，则称V 关于加法封闭；若∀α ∈V ，k 是 常数，有kα ∈V ，则称V 关于数乘封闭． 设V 是 维向量的非空集合，如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭，则称 n V 是向量空间．

1从空集到有理数 实数是在有理数基础上定义的,有理数又是在整数的基础上定义的,而整数又是在自 然数的基础上定义的,那么自然数如何定义呢? 有两个集合A和B,我们称它们为等价的,如果存在一个从A到B的映射∫,它是1-1 的,又是满的。这时我们说A和B具有相同的势。我们首先承认空集φ是存在的,考虑 个集合{},它不是空集,凡与{φ}等价的集合都有相同的势,我们把{φ}简写为1。再考 虑集合{,{},它与1={φ}是不等价的,我们把它简写为2

一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等.曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹曲面方程的定义:

一、空域滤波 空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板,对每个点,滤波器在该点的 响应通过事先定义的关系来计算

给出了空间RSS’S机构速度和加速度分析的另一种方法——影响系数法,可以验证用求导法所得结果的正确性.对空间机构或机器人机构的执行构件进行实时控制时选择影响系数法,能提高在线控制速度

设V 是n维向量的集合，若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ，则称V 关于加法封闭；若∀α ∈V ，k 是 常数，有kα ∈V ，则称V 关于数乘封闭． 设V 是 维向量的非空集合，如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭，则称 n V 是向量空间．

针对生产工况实测数据不能覆盖整个数据空间的现象,提出了一种基于统计空间映射的自学习模式识别方法.通过实测数据的仿真实验验证了该方法的有效性

为解决W型燃气辐射管换热器排烟温度高的问题,设计了三种改进换热器性能的结构,采用ANSYS FLUENT软件进行数值模拟,得到了不同结构换热器的性能参数,如烟气出口温度、空气预热温度、压力损失、各换热面换热量和有无折流板的热阻变化.结果表明,中心空气管由一根φ79 mm粗管改为六根φ33 mm细管后换热量增加了57.6%,增设烟气双行程后换热量提高20.7%.增设密封折流板和多孔折流板后换热量分别增加了5.7%和5.3%,空气和烟气之间的热阻都降低了20%左右.多孔折流板的烟气压力损失比密封折流板低47.4%

介绍了采用伪随机信号相关辨识法获得空间声场脉冲响应的实验方法，并用多种实验对该方法作了验证．还将此方法应用于空间有源噪声控制，取得了满意的结果．

从Harmens物性方程出发,依据O2-Ar-N2三元物系气-液平衡关系,对通用模型塔建立统一的数学模型和求解方法,在此基础上开发了空分单塔及精馏系统的计算模型并对填料塔精馏过程进行了探讨和计算.通过宝钢5#空分精馏系统的模拟计算,说明该模型能够准确地描述精馏过程各参数变化