第二部分。变压器 9-3为了得到正弦感应电势,当铁心不饱和时,空载电流各成何种波形?为什么? 9-4试说明磁势平衡的概念及其在分析变压器中的作用 9-5为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗,而把短路损耗看成是铜耗?变压 器实际负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别?为什么? 9-6变压器的其它条件不变,仅将原、副边线圈匝数变化±109%,试问对x1。和xn的 影响怎样?如果仅将外施电压变化±10%,其影响怎样?如果仅将频率变化±10%,其影 响又怎样? 台变压器,原设计频率为50赫兹,现将它接到60赫兹的电网上运行,额定电压不 变。试问对激磁电流,铁哈,漏抗,电压变化率有何影响 9-13将一台1000匝的铁心线圈接到110伏,50赫兹的交流电源上,由安培表的读数得 知l1=0.5A,P1=10w,把铁心抽去后电流和功率为100A和10kw。假设不计漏磁,试 求:(1)两种情况下的参数、等效电路和矢量图(用同一尺寸画 (2)磁化电流和铁耗电流:(3)两种情况下的相同最大值 6000 9-14有一台单相变压器,额定容量Sx=100KVA,原副边额定电压 230 伏,f=50赫兹。原副线圈的电阻及漏抗为r1=4.32欧,r2=002.xn=892 x2=00139。试求:(1)折算到高压边的短路电阻r4,短路电抗x4及阻抗Zk (2)折算到低压边的短路电阻r4,短路电抗x及阻抗Zk:(3)将(1)、(2)求得的参 数用标么值表示:(4)计算变压器的短路电压百分比1及其分量u,Lu (5)求满载及C(2=1C(2=08滞后)及C2=08超前等三种情况下的电压 变化率△,并讨论计算结果。 9-15台单相变压器,已知r1=2192,x=15492,r2=0.159,xx=096492,, rm=125092,xmn=1260092,W=8767,W2=2607,当Cosq,=0.8滞后时, 副边电流Ⅰ2=180A,U2=6000试求: (1)用近似T形等效电路和简化等效电路求U和l,并将结果进行比较 (2)画出折算后的矢量图和T形等效电路
第二部分 变压器 9－3 为了得到正弦感应电势，当铁心不饱和时，空载电流各成何种波形？为什么？ 9－4 试说明磁势平衡 的概念及其在分析变压器中的作用。 9－5 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压 器实际负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？ 9－6 变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化 10％，试问对 x1 和 xm 的 影响怎样？如果仅将外施电压变化 10％，其影响怎样？如果仅将频率变化 10％，其影 响又怎样？ 9－8 一台变压器，原设计频率为 50 赫兹，现将它接到 60 赫兹的电网上运行，额定电压不 变。试问对激磁电流，铁哈，漏抗，电压变化率有何影响？ 9－13 将一台 1000 匝的铁心线圈接到 110 伏，50 赫兹的交流电源上，由安培表的读数得 知 A I 0.5 1 = ，P 10w 1 = ，把铁心抽去后电流和功率为 100A 和 10kw。假设不计漏磁，试 求：（1）两种情况下的参数、等效电路和矢量图（用同一尺寸画） （2）磁化电流和铁耗电流；（3）两种情况下的相同最大值。 9－14 有一台单相变压器，额定容量 S =100 N KVA，原副边额定电压 230 6000 2 1 = U U N N 伏， f = 50 N 赫兹。原副线圈的电阻及漏抗为 4.32 1 = r 欧， r2 = 0.0063 ，x1 = 8.9， x2 = 0.013 。试求：（1）折算到高压边的短路电阻 r k ，短路电抗 xk 及阻抗 Zk ； （2）折算到低压边的短路电阻 r k ' ，短路电抗 xk ' 及阻抗 Z k ' ；（3）将（1）、（2）求得的参 数用标么值表示；（4）计算变压器的短路电压百分比 uk 及其分量 ukr ，ukx 。 （5）求满载及 1, 0.8( 0.8 2 2 2 Cos = Cos = 滞后）及Cos = 超前等三种情况下的电压 变化率 u, 并讨论计算结果。 9－15 一台单相变压器，已知 r1 = 2.19 ，x1 =15.4，r 2 = 0.15 ，x2 = 0.964 ，， r m = 1250 ， xm =12600，W 876T 1 = ，W 260T 2 = ，当 0.8 2 Cos = 滞后时， 副边电流 A I 180 2 = ，U 6000V 2 = 。试求： (1) 用近似 T 形等效电路和简化等效电路求 U1和I 1 ，并将结果进行比较 (2) 画出折算后的矢量图和 T 形等效电路
9-16台单相变压器,Sx=100614.Uls=60KV 50H,空载及短 6.3 路实验的结果如下: 实验名称电压(伏)电流(安)功率(W)|电源加在 空载 6300 10.1 5000 低压边 豆路 3240 15.15 14000 试计算(1)折算到高压边的参数(实际值及标么值),假定r1=r2'x=xn= (2)画出折算到高压边的T型等效电路:(3)计算短路电压的百分值及其二分量:(4) 满载及COSq2=08滞后时的电压变化率及效率(5)最大效率。 9-22变压器空载时,一方加额定电压,虽然线圈(铜耗)电阻很小,电流仍然很小,为 什么? 9-23一台50H的单相变压器,如接在直流电源上,其电压大小和铭牌电压一样,试问 此时会出现什么现象?副边开路或短路对原边电流的大小有无影响?(均考虑暂态过程) 9-24变压器的额定电压为220/110伏,若不慎将低压方误接到220伏电源上,试问激磁 电流将会发生什么变化?变压器将会出现什么现象? 9-42一台220110伏、50Hz的空心变压器。参数如下:r1=0292,L1=0036H(原 线圈自感),Ln=000036:r2=0.00592,L2=0009H(副线圈自感), L2a=00009,试求(1)原副线圈的漏抗和变压器的激磁电抗:(2)画出T型等效电 流,将各数值标在等效短路图上,计算空载电流 9-44一台三相那么去,原、副方额定电压=10/35,Y/-11连接,匝电 压为14189伏,副方额定电流Ⅰ2y=1833A。试求(1)原副方线圈匝数:(2)原线圈电 流及额定容量:(3)变压器运行在额定容量且功率因数为Coq2=1、09(超前)和085 (滞后)三种情况下的负载功率。 台3KⅥA,230115伏单相变压器,原线圈电阻y=0.39,副线圈电阻 r2=00592,原线圈漏抗x=0892,副线圈漏抗x2=0.1g2,铁耗P=45w,额定 负载时铜耗P=85w。求 副方功率因数为0.9(滞后)时的不要变化率 供给304kw,功率因数为095(滞后)负载时的效率。 9-46台单相变压器50KVA、7200480V、60Hz。其空载和短路制盐数据如下
9－16 一台单相变压器， S KVA N =1000 ， KV U U N N 6.3 60 2 1 = ， f Hz N = 50 ，空载及短 路实验的结果如下： 实验名称 电压（伏） 电流（安） 功率（W） 电源加在 空载 6300 10.1 5000 低压边 短路 3240 15.15 14000 高压边 试计算（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定 2 ' 1 2 r r r k = = ， 2 ' 1 2 x x x k = = （2）画出折算到高压边 的 T 型等效电路；（3）计算短路电压的百分值及其二分量；（4） 满载及 0.8 2 Cos = 滞后时的电压变化率及效率（5）最大效率。 9－22 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为 什么？ 9－23 一台 50Hz 的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问 此时会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程） 9－24 变压器的额定电压为 220/110 伏，若不慎将低压方误接到 220 伏电源上，试问激磁 电流将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？ 9－42 一台 220/110 伏、50Hz 的空心变压器。参数如下： r1 = 0.02 ，L 0.036H 1 = （原 线 圈 自 感 ）， L 0.00036H 1 = ； r 2 = 0.005 ， L 0.009H 2 = （ 副 线 圈 自 感 ）， L 0.00009H 2 = ，试求（1）原副线圈的漏抗和变压器的激磁电抗；（2）画出 T 型等效电 流，将各数值标在等效短路图上，计算空载电流。 9－44 一台三相那么去，原、副方额定电压 kV U U N N 10 / 3.15 2 1 = ，Y / －11 连接，匝电 压为 14.189 伏，副方额定电流 A I N 183.3 2 = 。试求（1）原副方线圈匝数；（2）原线圈电 流及额定容量；（3）变压器运行在额定容量且功率因数为 = 2 Cos 1、0.9（超前）和 0.85 （滞后）三种情况下的负载功率。 9－45 一台 3KVA，230/115 伏单相变压器，原线圈电阻 r1 = 0.3 ，副线圈电阻 r 2 = 0.05 ，原线圈漏抗 x1 = 0.8 ，副线圈漏抗 x2 = 0.1 ，铁耗 P = 45 Fe w，额定 负载时铜耗 P = 85 cu w。求 （1） 副方功率因数为 0.9（滞后）时的不要变化率； （2） 供给 3.04kw，功率因数为 0.95（滞后）负载时的效率。 9－46 一台单相变压器 50KVA、7200/480V、60Hz。其空载和短路制盐数据如下
实验名称电压(伏)「电流(安)功率(W)电源加在 245 边 短路 615 高压边 试求:(1)短路参数及其标么值:(2)空载和满载时的铜耗和铁耗:(3)额定负载电流、功 率因数COsO=0.9滞后时的电压变化率、副边电压及效率。(注:电压变化率按近似公式 计算) 9-47在上题变压器的副边并联250u的电容器,仍到上题之负载阻抗 求副方电压、电流和功率因数 9-50单相变压器Sx=10KVA 220·f=50,参数 r1=362,r2=00362,x4=xn+x2=262。在额定电压下铁耗P。=70w,空载 电流Ⅰ。=5%Ⅰ。求(1)假定原副边漏抗折算到同一方时相等,求各参数的标么值,并 绘出T等效电路:(2)假若副边电压和电流均保持为额定值且功率因数COq2=08(滞 )时,求原边电流基功率因数(用r等效电路解)。 10-1一台三相变压器,Sx=5600WM N=k,Y/△-11连接,变压器空载 J,6.3 基短路实验数据如下: 实验名称线电压(伏)线电流(安)三相功率(W)电源加在 6300 74 6800 低压边 短路 324 18000 高压边 求:(1)计算变压器参数,实际值基标么值; (2)利用工型等效电路,求满载Co2=0.8滞后时的副边电压基原边电流 (3)求满载CosQ=0.8滞后时的电压变化率基效率。 10-4一台Y/△连接的三相变压器,原边加对称正弦额定电压,作空载运行,试分析 (1)原边电流、副边相电流和线电流中有无三次谐波成分? (2)主磁通及原副边相电势中有无三次谐波成分?原方相电压及副方相电压和 线电压中有无三次谐波成分? 10-5一台Y/△连接的三相变压器,原边加额定电压空载运行。此时将副方的三角形打开 一角测量开口处的电压,再将三角形闭合测量其中的电流。试问当此时三相变压器试组式或 心式时,所测得的数据有什么不同?为什么? 10-6两台三相变压器并联运行,组号均为Y/A-11,数据如下: 变压器1:5600KVA,600050,Zk=0.055:
实验名称 电压（伏） 电流（安） 功率（W） 电源加在 空载 480 5.2 245 低压边 短路 157 7 615 高压边 试求：（1）短路参数及其标么值；（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流、功 率因数 0.9 2 Cos = 滞后时的电压变化率、副边电压及效率。（注：电压变化率按近似公式 计算） 9－47 在上题变压器的副边并联 250uF 的电容器，仍到上题之负载阻抗。 求副方电压、电流和功率因数。 9－50 单相变压器 S N ＝10KVA， V U U N N 220 2200 2 1 = ， f Hz N = 50 ，参数： r1 = 3.6 ,r 2 = 0.036, = + = 26 ' xk x1 x2 。在额定电压下铁耗 P = 70 Fe w，空载 电流 I % I N 5 0 = 。求（1）假定原副边漏抗折算到同一方时相等，求各参数的标么值，并 绘出 T、 等效电路；（2）假若副边电压和电流均保持为额定值且功率因数 0.8 2 Cos = （滞 后）时，求原边电流基功率因数（用 等效电路解）。 10－1 一台三相变压器， S N ＝5600KVA， kV U U N N 6.3 10 2 1 = ，Y/ －11 连接，变压器空载 基短路实验数据如下： 实验名称 线电压（伏） 线电流（安） 三相功率（W） 电源加在 空载 6300 7.4 6800 低压边 短路 550 324 18000 高压边 求：（1）计算变压器参数，实际值基标么值； （2）利用 型等效电路，求满载 0.8 2 Cos = 滞后时的副边电压基原边电流； （3）求满载 0.8 2 Cos = 滞后时的电压变化率基效率。 10－4 一台 Y/ 连接的三相变压器，原边加对称正弦额定电压，作空载运行，试分析： （1） 原边电流、副边相电流和线电流中有无三次谐波成分？ （2） 主磁通及原副边相电势中有无三次谐波成分？原方相电压及副方相电压和 线电压中有无三次谐波成分？ 10－5 一台 Y/ 连接的三相变压器，原边加额定电压空载运行。此时将副方的三角形打开 一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量其中的电流。试问当此时三相变压器试组式或 心式时，所测得的数据有什么不同？为什么？ 10－6 两台三相变压器并联运行，组号均为 Y/ －11，数据如下： 变压器 1：5600KVA ，6000/3050V ， Z k ＝0.055；
变压器2:3200KVA,603000,ZA=0055 两台变压器的短路电阻与短路电抗之比相等,试求空载时每一变压器的循环电流及其标么 值 10-26设有一台125MVA,50Hz,110/10KV,Y0/△-11的三相变压器,空载电流 10=0.02,空载损耗P=133kw,短路电压(阻抗电压u=105%,短路损耗PAN=600Wc (1)试求短路阻抗和激磁阻抗(均用标么值),画出近似r型等效电路,表明各阻抗数 (2)求供给额定负载且CosO=0.8滞后时的电压变化率及效率。 11-3将下列不对称三相电流和电压分解为对称分量 (1) 相不对称电压, 220V Un=20-100伏 U=204-250伏 (2)三相不对称电流 =220A n=222-150°A 1802-240 11-4用对称分量法分析Y/Y连接的三相变压器两相短路时,原、副方电流的相互关系。 此种情况下是否有中点移动现象?为什么? 115有一台100千伏安,Y/Yo-12,三相心式变压器,UN/U2N=6000400伏,Zk=0.055, Rk=0.02,Zm0=1+j6,如发生单相短路,试求:(1)原线圈的三相电路;(2)副线圈三相电 压:(3)中点移动的数值 116如上题的变压器,副方接一个R1=1的单相负载,试求原边三相电流,副方三相电 压和中点移动数值。 l1-23试证明V/V连接的三相变压器的负载容量是装置容量的866% 13-4有一台三线圈变压器,额定容量电压为110/38.5/|KV,YoYo/A-12 l1连接,额定容量为100001000010000KVA。短路实验数据为: 线圈短路损耗(kw)阻抗电压(%) 1695 高一低|14875 lk12=10.1 中一低82.7 Ll2=606 试计算简化等效电路中的各参数
变压器 2：3200KVA ， 6000/3000V ， Z k ＝0.055。 两台变压器的短路电阻与短路电抗之比相等，试求空载时每一变压器的循环电流及其标么 值。 10－26 设有一台 125MVA，50 Hz，110/10KV，Y0/ －11 的三相变压器，空载电流 I 0 ＝0.02，空载损耗 P0＝133kw，短路电压（阻抗电压 uk＝10。5％，短路损耗 PkN＝600kw。 （1） 试求短路阻抗和激磁阻抗（均用标么值），画出近似 型等效电路，表明各阻抗数 值； （2） 求供给额定负载且 Cos 2 ＝0.8 滞后时的电压变化率及效率。 11-3 将下列不对称三相电流和电压分解为对称分量 （1） 三 相 不 对 称 电 压 ， • UA =220V ， 1000 = 220 − • UB 伏 ， 2500 = 210 − • UC 伏； （2） 三相不对称电流， • I A =220A ， 1500 = 220 − • I B A ， 2400 = 180 − • I C A； 11-4 用对称分量法分析 Y/Y 连接的三相变压器两相短路时，原、副方电流的相互关系。 此种情况下是否有中点移动现象？为什么？ 11-5 有一台 100 千伏安，Y/Y0-12，三相心式变压器，U1N/U2N=6000/400 伏，Z * k=0.055， R * k=0.02，Z * m0=1+j6，如发生单相短路，试求：（1）原线圈的三相电路；（2）副线圈三相电 压；（3）中点移动的数值。 11-6 如上题的变压器，副方接一个 RL ＝1 的单相负载，试求原边三相电流，副方三相电 压和中点移动数值。 11－23 试证明 V/V 连接的三相变压器的负载容量是装置容量的 86.6％。 13－4 有一台三线圈变压器，额定容量电压为 110/38.5/11KV，Y0/Y0/ －12 －11 连接，额定容量为 10000/10000/10000KVA。短路实验数据为： 线圈 短路损耗（kw） 阻抗电压（％） 高－中 111.2 16.95 12 u = k 高－低 148.75 10.1 13 u = k 中－低 82.7 6.06 23 u = k 试计算简化等效电路中的各参数
13-30一台三相双线圈变压器,SJ1-1003,100KVA,300400V,YNYo-12,L=45%0, Po=616w,I0=0065,PN=2350w。现将其改成升压自耦变压器。试求: (1)改接后折算到高压方的参数:(实际值基标么值) (2)该自耦变压器的额定容量和线圈容量之比 (3)当它供给满载且功率因数为1时的电压变化率和效率
13－30 一台三相双线圈变压器，SJ1－100/3，100KVA，3000/400V，Y/Y0－12，uk = 4.5% ， P0＝616w， 0.065 0 = I ，PkN＝2350w。现将其改成升压自耦变压器。试求： （1） 改接后折算到高压方的参数；（实际值基标么值） （2） 该自耦变压器的额定容量和线圈容量之比； （3） 当它供给满载且功率因数为 1 时的电压变化率和效率。 答案