东南大学：《电机与拖动习题详解》课程教学资源（知识讲解）第三部分 交流机答案

第三部分交流机部分 14-1答:在交流电机中,凡是转子速度与电机同步转速相同的电机叫做同步电机,反之, 转子速度与电机同步转速不一致的叫做异步电机。同步机磁极由直流励磁。同步发电机工作 原来就是,转子磁极被原动机带动旋转起来,使磁场相对定子旋转,切割定子绕组产生感应 电势发出交流电。异步电动机当在三相对称绕组中统入对称的三相电流后,它们共同作用产 生一个旋转磁场,这个磁场的励磁是由电流的无功产生。旋转磁场切割转子导体产生感应电 势,通过短路环形成感生电流,这个电流在磁场中受力,使电动机转动,这就是异步机工作 原理, 14-2 答:整数槽双层迭绕组的最大并联支路数a=极数2P。将每相的线圈组 并联在一起即可达到2P条并联支路数。整数槽单层绕组最大并联支路数a=P,同前一样的 联法。整数槽双层波绕组最大可能并联支路数a=2P,联时让y=2τ+1即可。 14一3答:交流迭绕组连接规律是任何两个相邻的线圈都是后一个跌在前一个上。然后将 同属一相的相邻线圈直接串联起来,形成迭绕组,它使用于10kw以上中小型异步电机及大 型同步机定子绕组中。它的优点是短矩时端点节铜,能获得较多的并联支路数。波绕组是 依次把同极下的线圈串联起来,每次前进约2r这种绕组就是波绕组。它可以减少线圈之间 的连接线,短矩时不能节铜,多用于水轮机和绕线式异步机的转子中。 144-4 答:谐波电势是由于磁极磁场非正弦分布以及电枢表面齿槽分布影响产生 的。削弱的方法有:(1)改变磁极的极化形状使之电枢表面磁场分布接近正弦。(2)在 相电机中采用Δ或Y接消除三次谐波。(3)采用短矩绕组削弱高次谐波。(4)采 用分布绕组削弱高次谐波电势。(5)采用斜槽削弱齿谐波电势。(6)采用分数槽绕组削 弱齿槽谐波电势。 4-6解:(1)根据n=60f/P得电机极对数P=2(对极) (2)定子槽数Z1=2Pmq=2×2×3×3=36(槽) 2×360 (3)绕组系数C1 36 kn=Sm(2×90)x 0.9452 Sin3×3xC1 kn3=Sim(3×。×90) =-0.5774 3Sn30 Si3×5 ks=Sin(5×80)x =0.13985 Sin 50 Si3×7 kn=Smn(7×80 =0.06066 3Sin

第三部分 交流机部分 14－1 答：在交流电机中，凡是转子速度与电机同步转速相同的电机叫做同步电机，反之， 转子速度与电机同步转速不一致的叫做异步电机。同步机磁极由直流励磁。同步发电机工作 原来就是，转子磁极被原动机带动旋转起来，使磁场相对定子旋转，切割定子绕组产生感应 电势发出交流电。异步电动机当在三相对称绕组中统入对称的三相电流后，它们共同作用产 生一个旋转磁场，这个磁场的励磁是由电流的无功产生。旋转磁场切割转子导体产生感应电 势，通过短路环形成感生电流，这个电流在磁场中受力，使电动机转动，这就是异步机工作 原理。 14－2 答：整数槽双层迭绕组的最大并联支路数 a＝极数 2P。将每相的线圈组 并联在一起即可达到 2P 条并联支路数。整数槽单层绕组最大并联支路数 a＝P，同前一样的 联法。整数槽双层波绕组最大可能并联支路数 a＝2P，联时让 y＝2 +1 即可。 14－3 答：交流迭绕组连接规律是任何两个相邻的线圈都是后一个跌在前一个上。然后将 同属一相的相邻线圈直接串联起来，形成迭绕组，它使用于 10kw 以上中小型异步电机及大 型同步机定子绕组中。它的优点是短矩时端点节铜，能获得较多的并联支路数。 波绕组是 依次把同极下的线圈串联起来，每次前进约 2 这种绕组就是波绕组。它可以减少线圈之间 的连接线，短矩时不能节铜，多用于水轮机和绕线式异步机的转子中。 14－4 答：谐波电势是由于磁极磁场非正弦分布以及电枢表面齿槽分布影响产生 的。削弱的方法 有：（1）改变磁极的极化形状使之电枢表面磁场分布接近正弦。 （2）在 三相电机中采用  或 Y 接消除三次谐波。 （3）采用短矩绕组削弱高次谐波。 （4）采 用分布绕组削弱高次谐波电势。 （5）采用鈄槽削弱齿谐波电势。（6）采用分数槽绕组削 弱齿槽谐波电势。 14－6 解：（1）根据 n＝60f/P 得电机极对数 P＝2 （对极） (2) 定子槽数 Z1＝2Pmq＝2×2×3×3＝36 （槽） （3）绕组系数 20 36 2 360 1 =   = 0.9452 2 2 ( ) 1 1 0 1 1 90 =  =      qSin Sinq Sin y k w 0.5774 3 2 3 3 ) 9 8 (3 30 90 0 1 0 3 = −   =    Sin Sin k Sin w  0.13985 3 2 3 5 (5 ) 50 80 0 1 0 5 =   =   Sin Sin k Sin w  0.06066 3 2 3 7 (7 ) 70 80 0 1 0 7 =   =   Sin Sin k Sin w 

(4)相电势E=44k.f,中 所以E=444kfy =444108×09452×50×1015×10 23002V p, =4.440ko3 3f o =444×108×(-0.5714)×3×50×0.66×102 44k4.5f 40.236V Eo =4.440 kor o =9.163V 相电势EE+E2E2,+E2=02y 线电势中E内相互抵消了,所以 E=√3×E2+E2+E2=4048 14-7 解:发电机极距=Z÷2P=27 每极每相槽数q=Z÷2Pm=54÷(2×1×3)=9 槽角度a=360=3560=667 Sin9× 667 所以k=Sm×90x =0.91533 9×Sin 6.67 2 每极串联的匝数为W=Z×2/(2m)=(2×54)/(2×3)=18 6300 空载时每相感应的电势E =3637.3V 根据E9=44k得每极基波磁通量 中 36373 0.9944Wb 1444k,f1444×48×09153x0

（4）相电势   r V  V E k f V = 4.44 所以    11 1 4.44 1 E = k f 10 2 4.44 108 0.9452 50 1.015 − =      = 230.02 V     3 4.44 33 3 E = k f ＝4.44×108×(－0.5774)×3×50×0.66×102 ＝－274.1 V     5 4.44 55 5 E = k f ＝40.236 V     7 4.44 7 7 7 E = k f ＝9.163V 相电势 E E E E E 2 2 2 2  1  3  5  7  = + + + ＝360.2 V 线电势中 E  3 相互抵消了，所以 E＝ 3 2 2 2 404.8 1 3 7  + + = E  E  E  V 14－7 解：发电机极距  ＝Z÷2P＝27 每极每相槽数 q＝Z÷2Pm＝54÷（2×1×3）＝9 槽角度 6.67 360 360 0 0 0 1 54 = = = Z P  所以 0.91533 2 9 2 9 27 22 6.67 6.67 90 0 0 0 1 =   =   Sin Sin k Sin w 每极串联的匝数为 W＝Z×2/（2m）＝（2×54）/（2×3）＝18 空载时每相感应的电势 3637.3 3 6300 3 0 1 = U = = E  V 根据    11 1 4.44 1 E = k f 得每极基波磁通量 0.9944 4.44 18 0.91533 50 3637.3 4.44 1 1 1 1 =    = = k f E     Wb

a Sm(q×1) 14-9答:从绕组系数公式km=Smn(2y×90) 可知,采用短矩和分布 绕组能削弱谐波电势,这是因为每槽电势随着谐波次数的增加,相邻槽的电势相位差增大γ 倍,所以采用它们可以削弱谐波电势。从k=Sm(×90)知,要削弱5次和7次谐 波电势,选y=5比较合运,此时,k1=026,k,=02,使它们削弱都比较大 14-11 答:齿谐波电势是由于定子槽开口或转子槽开口使气隙磁导不均所引起 的。在采用转子斜槽或斜极来削弱齿谐波电势时斜一个定子齿距t比较合适。 14-12 答:在低速送水轮发电机中,由于电机极数很多,每极每相槽数很少, 财开口磁导不均影响也较大,为了削弱高次谐波(包括齿谐波)电势,所以常采用分数槽绕 组 14-13 答:将极下的电枢表面分成三等分,每相占一等分,我们称每一等分为 相带。在三相电机中采用60相带绕组可以产生比120°相带绕组高的感应电势,分布系数 也大于120°相带,所以采用600相带。 14-14解:交流电机的频率、极数和同步转速之间的关系是 n=60fP=120f/2P (1)汽论发电机n=120×50/2=3000m (2)水轮发电机n=120×50/32=225r/m (3)同步电动机2P=120fn=120×50/750=8 14-15答:基本区别在于交流绕组分相,不闭合。直流绕组不分相,但必须闭合。直流绕 组由于换向,使电刷与换向器之间有相对运动,所以为了保证电机运行,就必须使直流绕组 用闭合绕组。而交流绕组是在绕组中通电后产生旋转磁场,不存在换向问题,所以常将其接 成开启绕组 14-16 答:由于相带A与相带Ⅹ的线圈相当于电机中N、S极的励磁绕组,所 以必须将它们反向连接,否则,A、X相带线圈产生的磁势相互抵消,不能形成旋转磁场 在电动机中,不能转动,如果是发电机将不能产生电势,不能发电。电动机中,由于不能激 磁,所以流过绕组的电流很大,这是哟于电压降仅由绕组电阻及很小的La产生。 14-17 答:双层绕组可以恨灵活的选择线圈节距来削弱谐波电势和磁势,并且漏 抗较小,电压中、大型电机一般都采用它。 Sm(q×1) 解:分布系数k= ,表明一个相带由q个元件组成时,由于 每相邻两个元件中电势相差ax1电角度,当它们迭加在一起时与每个电势算术相加小,k表 示几何相加与算术相加时的一个比较系数

14－9 答：从绕组系数公式 2 ) 2 ( ( ) 1 1 0 1 90     qSin Sin q Sin y k wr  =   可知，采用短矩和分布 绕组能削弱谐波电势，这是因为每槽电势随着谐波次数的增加，相邻槽的电势相位差增大  倍，所以采用它们可以削弱谐波电势。从 ( 90 ) 0 1 =    y k Sin r 知，要削弱 5 次和 7 次谐 波电势，选 y1＝  6 5 比较合适，此时， 0.26 5 k = ， 0.26 7 k = ，使它们削弱都比较大。 14－11 答：齿谐波电势是由于定子槽开口或转子槽开口使气隙磁导不均所引起 的。在采用转子斜槽或斜极来削弱齿谐波电势时斜一个定子齿距 t1 比较合适。 14－12 答：在低速送水轮发电机中，由于电机极数很多，每极每相槽数很少， 财开口磁导不均影响也较大，为了削弱高次谐波（包括齿谐波）电势，所以常采用分数槽绕 组。 14－13 答：将极下的电枢表面分成三等分，每相占一等分，我们称每一等分为 一相带。在三相电机中采用 600 相带绕组可以产生比 1200 相带绕组高的感应电势，分布系数 也大于 1200 相带，所以采用 600 相带。 14－14 解： 交流电机的频率、极数和同步转速之间的关系是 n＝60f/P＝120f /2P （1） 汽论发电机 n＝120×50/2＝3000r/m （2） 水轮发电机 n＝120×50/32＝225r/m （3） 同步电动机 2P＝120f/n＝120×50/750＝8 14－15 答：基本区别在于交流绕组分相，不闭合。直流绕组不分相，但必须闭合。直流绕 组由于换向，使电刷与换向器之间有相对运动，所以为了保证电机运行，就必须使直流绕组 用闭合绕组。而交流绕组是在绕组中通电后产生旋转磁场，不存在换向问题，所以常将其接 成开启绕组。 14－16 答：由于相带 A 与相带 X 的线圈相当于电机中 N、S 极的励磁绕组，所 以必须将它们反向连接，否则，A、X 相带线圈产生的磁势相互抵消，不能形成旋转磁场， 在电动机中，不能转动，如果是发电机将不能产生电势，不能发电。电动机中，由于不能激 磁，所以流过绕组的电流很大，这是哟于电压降仅由绕组电阻及很小的 La产生。 14－17 答：双层绕组可以恨灵活的选择线圈节距来削弱谐波电势和磁势，并且漏 抗较小，电压中、大型电机一般都采用它。 14－19 解：分布系数 kq＝ 2 ) 2 ( 1 1   qSin Sin q  ，表明一个相带由 q 个元件组成时，由于 每相邻两个元件中电势相差 1 电角度，当它们迭加在一起时与每个电势算术相加小，kq 表 示几何相加与算术相加时的一个比较系数

短矩系数k,=Sm(2×90)表明,同一元件两个元件边相位相差的系数。 对于24槽四极电机,r=26=6 时,k,=Smn(×90)=066 65-6T 当y=r时,k,=Sim(C2×90)=0.966 时 0) 7 当y1=r时,k,=Sm(×90)=0966 当y=时,k,=Sm6×90)=0866 若采用长距线圈y1>时其短矩系数不会大于1,这是因为采用长距后,两元 件边的感应电势相位不相等,迭加后不会与算术和相等。所以ky不会大于1。至于这个结论 从上计算可以得出同样的结论。 14-20 解:设每极每相槽数为q,槽位角为a1,则有60相带分布的绕组分 布系数 Sin(gx) aI Sin(2q 1200相带分布的绕组分布系数kq120°,= C a 所以q60 gSin Sin(gx aiy Sn(2q×2) qSin a 2gs C 又因为q1=60,每相每极占60电角度

短矩系数 ( 90 ) 0 1 =   y k Sin y 表明，同一元件两个元件边相位相差的系数。 对于 24 槽四极电机， 6 4 26  = = 。 当 y1＝  6 4 时， ) 0.866 6 4 ( 900 k = Sin  = y 当 y1＝  6 5 时， ) 0.966 6 5 ( 900 k = Sin  = y 当 y1＝ 时， ) 1 6 6 ( 900 k = Sin  = y 当 y1＝  6 7 时， ) 0.966 6 7 ( 900 k = Sin  = y 当 y1＝  6 8 时， ) 0.866 6 8 ( 900 k = Sin  = y 若采用长距线圈 y1>  时其短矩系数不会大于 1，这是因为采用长距后，两元 件边的感应电势相位不相等，迭加后不会与算术和相等。所以 ky 不会大于 1。至于这个结论， 从上计算可以得出同样的结论。 14－20 解：设每极每相槽数为 q，槽位角为 1 ，则有 600 相带分布的绕组分 布系数 kq1（600 ）＝ 2 ) 2 ( 1 1   qSin Sin q  ， 1200 相带分布的绕组分布系数 kq1（1200 ）＝ 2 2 ) 2 (2 1 1   qSin Sin q  ， 所以       1 1 1 1 1 1 1( ) 1( ) ) 2 ( 2 2 2 ) 2 (2 2 ) 2 ( 120 60 0 0 qSin Sin q qSin Sin q qSin Sin q k k q q  =   = 又因为 600 1 q = ，每相每极占 600 电角度

k 所以 ql(60) 2Sin30°/Sin60°=1.155 kn 1(120 故不论每极每相槽数q等于多少,总有k4(0相带)=1.16k41(1x0°相带成立。 14-21解:(1)电机磁场为二极时,z=24/2=12,而y1=6 每相每极槽数q=24/(3×2)=4 所以此时的基波绕组系数 kn=knka=Sm×90 =0.6772 4 Sin (2)电机磁场为四极时,r=24/4=6 ×360 30 所以此时的基波绕组系数 4x30 k=kv k= sin 90 =08365 4Si 14-22设有一三相,380V,50H,Y联结的两极异步电动机,定子冲片共有24槽,定子 绕组为一双层绕组,线圈的节距为7槽。 )试作该绕组的三相展开图 (2)设每一圈边中有31根导体,求当外施电压为额定值时的每极基波磁通量(略 去漏抗压降) P×n 14-25解:(1)基波电势的频率∫16050Hz 每相每极槽数q=60/(2×3)=10 槽角度C1= (106 基波绕组系数k =0.9554 6 每相绕组串联匝数W=60/3=20T

所以 k k q q 1( ) 1( ) 120 60 0 0 ＝2Sin300 /Sin600＝1.155 故不论每极每相槽数 q 等于多少，总有 kq1（600 相带）＝1.16 kq1（1200 相带）成立。 14－21 解：（1）电机磁场为二极时，  = 24/ 2 =12 ，而 y1＝6， 每相每极槽数 q＝24/（3×2）＝4 15 360 0 0 1 24  = = 所以此时的基波绕组系数 0.6772 2 4 ) 2 (4 12 6 15 15 90 0 0 0 1 1 1 =  =  =   Sin Sin k k k Sin w y q （2）电机磁场为四极时，  = 24/ 4 = 6 30 2 360 0 0 1 24 = =   所以此时的基波绕组系数 0.8365 2 4 ) 2 (4 30 30 90 0 0 0 1 1 1 =  =  =  Sin Sin k k k Sin w y q 14－22 设有一三相，380V，50Hz，Y 联结的两极异步电动机，定子冲片共有 24 槽，定子 绕组为一双层绕组，线圈的节距为 7 槽。 （1） 试作该绕组的三相展开图； （2） 设每一圈边中有 31 根导体，求当外施电压为额定值时的每极基波磁通量（略 去漏抗压降） 解： 14－25 解：（1）基波电势的频率 50 1 60 =  = P n f Hz 每相每极槽数 q＝60/（2×3）＝10 槽角度 6 360 0 0 1 60  = = 基波绕组系数 0.9554 2 10 ) 2 (10 6 6 0 0 1 =  = Sin Sin k w 每相绕组串联匝数 W＝60/3＝20 T

所以E=444×20×0.9554×50×1.505=6384.17V Sm(10×5×0) 五次谐波绕组系数k 0.1932 10Sin5x 6 E=4420×01932×50×1505×02=2582V (1)要消除五次谐波则应使kn5=0 即使k,=Sm(×90)k2=0 而ks≠0,故Sm 90)=0 所以要使五次谐波为零,则必须Sm(×90)=0 解得: y2或y24或y26或y 或 或 或 根据绕组的实际连接情况,消除五次谐波时应使y==24或 y==36,此时 kn=kSm(5×90)=0955×72=09086 所以E kE=638414Qy=6072 91 k 0.9554 解:(1)电机的极对数P=60fhN=3000/1000=3 (2)定子槽数Z=m×2PXq=36槽 Smn(q×-) (3)绕组系数km=Sm(2y×90) 而槽角度C1 3×360 36 =36

所以 4.44 20 0.9554 50 1.505 6384.17 1 E =     =  V 五次谐波绕组系数 0.1932 2 10 5 ) 2 (10 5 6 6 0 0 5 =    = Sin Sin k w 4.44 20 0.1932 50 1.505 0.2 258.2 1 E =      =  V （1） 要消除五次谐波则应使 0 5 k = w 即使 ) 0 5 ( 5 0 1 5 = 90 k = y k w q Sin  而 0 5 k  q ，故 ) 0 5 ( 900 1  =  y Sin 所以要使五次谐波为零，则必须 ) 0 5 ( 900 1  =  y Sin 解得： 5 1 2 =  y 或 5 1 4 =  y 或 5 1 6 =  y 或 5 1 8 =  y 根 据 绕 组 的 实 际 连 接 情 况 ， 消 除 五 次 谐 波 时 应 使 24 5 4 1 y =  = 或 36 5 6 1 y =  = ，此时 ) 0.9554 0.9086 5 4 ( ' 1 90 72 0 0 1 =  Sin  =  Sin = k w k w 所以 6072 0.9554 0.9086 6384.17 1 ' ' 1 1 1 = E =  = k k E w w   V 14－26 解：（1）电机的极对数 P＝60f/nN＝3000/1000＝3 （2）定子槽数 Z＝m×2P×q＝36 槽 （3）绕组系数 2 ) 2 ( ( ) 1 1 0 1 90     qSin Sin q Sin y k wr  =   而槽角度 36 3 360 0 0 1 36 = =  

Sin(2x 所以kn=Sm=x90 =0933 2Si Sim(2×3×0) k, 3×30 Smn(2×5× ks=Sm×5×90 =0.067 2 Sin 5×30 Sm(2×7×) kn=Sm=×7×90 0.067 7×30 (4)E=4449yk En=444×72×50×89×10×0.933=133y E3=444×72×50×89×10×03×(-0.5)=-213V E5=444×72×50×89×10×02×0067=19V En=444×72×50×89×10×0.15×0067=143V 所以E,=√E+E2+E+E2=1347V E=3E+E+E 中7 2304 14补充:解:每极每相槽数=2Pm2x3=5槽 槽距角a4=P×360=12 12 n=Bm15×90=09511 k, k =0.9567 ql 5×Si

所以 0.933 2 2 ) 2 (2 6 5 30 30 90 0 0 0 1 =  =   Sin Sin k Sin w 0.5 2 2 ) 2 (2 3 3 6 5 3 30 30 90 0 0 0 3 = −   =     Sin Sin k Sin w 0.067 2 2 ) 2 (2 5 5 6 5 5 30 30 90 0 0 0 5 =   =     Sin Sin k Sin w 0.067 2 2 ) 2 (2 7 7 6 5 7 30 30 90 0 0 0 7 =   =     Sin Sin k Sin w （4） E V k wr wf    = 4.44  4.44 72 50 8.9 10 0.933 133 3 1 =      = − E V 4.44 72 50 8.9 10 0.3 ( 0.5) 21.3 3 3 =       − = − − E V 4.44 72 50 8.9 10 0.2 0.067 1.9 3 5 =       = − E V 4.44 72 50 8.9 10 0.15 0.067 1.43 3 7 =       = − E V 所以 134.7 2 7 2 5 2 3 2 1 E = E +E +E +E =      V 3 230.4 2 7 2 5 2 1 E = E +E +E =    V 14 补充：解：每极每相槽数 q＝ 5 2 3 30 2 =  = Pm Z 槽 槽距角 12 360 0 0 1 = =  Z P  0.9511 15 12 900 1 k = Sin  = y 0.9567 2 5 2 5 12 12 0 0 1 =   = Sin Sin k q

kn1=kn×ka=0.91 每相串联匝数W=2g=40匝 (1)相绕组基本磁势F=09mkn 则F 向0.9.10×40 0.91=32767(A/P) 所以=32767 Simitcosa(4/P 32767 SimtCos(a-1204/P guf,( a)=327.67Simw Cosa-327 67 Simw(Cos(a-120XA/P) 567. 54 Simw t Cos(a-60) A/P 为幅值F1=56754A/P的脉振荡磁势波 (2)通以直流时相绕组基波磁势幅值F=2.k 210×40 所以F 0.91=2317A/P 则f1=2317Cfn=-2317C(a-120) 故f=f+f=4013Cma-120)P 15-3 答:不论是串、并联,绕组中均通以的电流为同相的,所以三相合成的磁 势为零 答:如假定C相断开,则A、B两相中通以的交流电时间上相差120°,合 成磁势为椭圆旋转磁势。 答:对γ次谐波磁势,极对数为yP,转速为n/y,当y=2mk-1时与 转向相反。当y=2mk+1时与m方向相同。其幅值为F=135-k°它们所建立的 磁场在定子绕组内感应电势的频率仍为f。(y=3k时,Fy=0)

0.91 1 1 1 k = k  k = w y q 每相串联匝数 W＝ 40 2 2   N = c q a P 匝 (1) 相绕组基本磁势 F k w P WI 1 1 = 0.9    则 0.91 327.67( / ) 1 10 40 0.9 1 F  = A P  =   所以 327.67 ( / ) 1 f SinwtCos A P A =  327.67 ( 120 )( / ) 0 1 f SinwtCos A P B = −  − 0 1 f = C 则 ( , ) 327.67 327.67 ( 120 )( / ) 0 1 f t  = SinwtCos − SinwtCos  − A P ＝567.54 ( 60 ) 0 SinwtCos  − A/P 为幅值 F 567.54A/ P 1 = 的脉振荡磁势波。 （2）通以直流时相绕组基波磁势幅值 F k w P WI 1 ' 1 2 =     所以 F 0.91 231.7A/ P 1 ' 2 10 40 1  =  =    则 f Cos A 231.7 ' 1 = 231.7 ( 120 ) 0 ' 1 f = − Cos  − B 0 ' 1 f = C 故 f f f Cos A P A B 401.3 ( 120 ) / 0 ' 1 ' 1 ' 1 = + =  − 15－3 答：不论是串、并联，绕组中均通以的电流为同相的，所以三相合成的磁 势为零。 15－4 答：如假定 C 相断开，则 A、B 两相中通以的交流电时间上相差 1200，合 成磁势为椭圆旋转磁势。 15－6 答：对  次谐波磁势，极对数为  P，转速为 n1/  ，当  ＝2mk－1 时与 n1 转向相反。当  ＝2mk＋1 时与 n1 方向相同。其幅值为 F k wr P WI   = 1.35 。它们所建立的 磁场在定子绕组内感应电势的频率仍为 f1。（  ＝3k 时，F  ＝0） 15－12

(Q) C (1)a、b两图中,三相绕组内通正负对称电流 答:通正序电流:a逆,b顺:通负序:a顺,b逆。 (2)a、b两图中通以l4=100∠0A,2=802-110A,Ic=902-250A 答:a逆时针,b顺时针,椭圆旋转磁场 (3)在c、d中通以三相对称正序电流。 答:c中产生脉振磁势,d中产生逆时针旋转磁势 (4)e中有一相接反了,通以三相正序对称电流。 答:产生顺时针旋转的椭圆磁场。 (5)i,= Cost, ig=I Simt 答:i4= / Cost=lmSm(+90),故顺时针转 15-10 解:(1)每相每极槽数q=48/(3×4)=4 每相串联匝数W= q·N。P_4×22×2 而c1 2×360 =15 极距r=48/4=12 所以kn=Sm×90 Sm4×7 =0.925 4x Sin.5 k: =Si Sin4×3×75 =-0.462 12 3×7.5

（1）a、b 两图中，三相绕组内通正负对称电流。 答：通正序电流：a 逆，b 顺；通负序：a 顺，b 逆。 （2）a、b 两图中通以 0 0 =100 • I A A， 1100 = 80− • I B A， 2500 = 90− • I C A 答：a 逆时针，b 顺时针，椭圆旋转磁场。 （3）在 c、d 中通以三相对称正序电流。 答：c 中产生脉振磁势，d 中产生逆时针旋转磁势。 （4）e 中有一相接反了，通以三相正序对称电流。 答：产生顺时针旋转的椭圆磁场。 （5） Coswt iA I m = ， Sinwt iB I m = 答： Coswt iA I m = ＝ ( 90 ) 0 Sin wt + I m ，故顺时针转。 15－10 解：（1）每相每极槽数 q＝48/（3×4）＝4 每相串联匝数 W＝ 88 2 4 22 2 =   =   a q N P c 匝 而 15 360 0 0 1 48 2 =   = 极距  = 48/ 4 =12 所以 0.925 4 4 12 10 7.5 7.5 90 0 0 0 1 =   =   Sin Sin k Sin w 0.462 4 4 3 12 3 10 3 7.5 7.5 90 0 0 0 3 = −       = Sin  Sin k Sin w

krs= Sin Sim4x5×75 =0.0531 4×Sin5×75 7×10 k Sim4×7×7 =-0.0408 12 90 4xSm7×7.5 11×10 kl= Sin Sm4×11×7.5 =-0.122 m1l×7.5 则脉振磁势的幅值为:F=09mk=09k =09×58×75 ×0.925=1586.13(A/P) F。3=0.9,k 3P 88×75 ×0462=264.07(A/P) F=0.9k =09×88×75 ×0.0531=1821(A/P) 5×2×√3 Fn=0.97k 0.9 7×2×√3 0.0408=10(A/P) 其脉振磁势的表达式为(以A相为例,且q0=06=0) f (a, t)=1586.13SimwtCosa (a, t)=-246.07Siwt Cos3 f(a, t)=18.21Simwt Cos5a 7 (a, t=-10SinmwtCosTa (a,1)=15863Sm(t-120cs(a-120)

0.0531 4 4 5 12 5 10 5 7.5 7.5 90 0 0 0 5 =       = Sin  Sin k Sin w 0.0408 4 4 7 12 7 10 7 7.5 7.5 90 0 0 0 7 = −       = Sin  Sin k Sin w 0.122 4 4 11 12 11 10 11 7.5 7.5 90 0 0 0 11 = −       = Sin  Sin k Sin w 则脉振磁势的幅值为： k I F k w N w P W P WI 1 1 1 3 = 0.9 = 0.9  0.925 1586.13( / ) 2 3 88 75 0.9  = A P   =  F k w P WI 3 1 3 = 0.9  0.462 264.07( / ) 3 2 3 88 75 0.9  = A P    =  F k w P WI 5 1 5 = 0.9  0.0531 18.21( / ) 5 2 3 88 75 0.9  = A P    =  F k w P WI 7 1 7 = 0.9  0.0408 10( / ) 7 2 3 88 75 0.9  = A P    =  其脉振磁势的表达式为（以 A 相为例，且 0, 0 0 0  =  = ） f  t SinwtCos A ( , ) 1586.13 1 = (, ) 246.07 3 3 f t SinwtCos A = − (, ) 18.21 5 5 f t SinwtCos A = (, ) 10 7 7 f t SinwtCos A = − ( , ) 1586.13 ( 120 ) ( 120 ) 0 0 1 f  t = Sin wt − Cos  − B