 1.1计算机网络的应用  1.1.1家庭应用  1.1.2商业应用  1.2计算机网络的组成  1.2.1 因特网的边缘部分  1.2.2 因特网的核心部分  1.2.2.1电路交换  1.2.2.2分组交换  1.3计算机网络的体系结构  1.3.1计算网络协议与层次划分  1.3.2 计算网络体系结构举例  1.3.2 .1 OSI网络体系结构  1.3.2.2 TCP/IP网络体系结构

第二类曲线积分 设L为空间中一条可求长的连续曲线，起点为 A，终点为B（这 时称L为定向的）。一个质点在力 F = i + j + zyxRzyxQzyxPzyx ),,(),,(),,(),,( k 的作用下沿L从 A移动到B ， 我们要计算F zyx ),,( 所作的 功

应用配有能谱仪的场发射扫描电镜分析了A105钢中裂纹处及基体内残余元素Cu、As和Sn以及P含量.应用Thermo-Calc热力学计算软件计算了A105钢的主要析出相以及钢液中P含量随固相质量分数变化关系.应用Gleeble 1500热模拟试验机对A105钢的高温热塑性进行了研究.发现P偏析是该钢产生横裂的主要原因，残余元素Cu、As和Sn在晶界的偏聚加剧了裂纹的形成，矫直温度偏低加速了裂纹的扩展，而裂纹的形成可能与AlN的析出无关，因为析出的AlN很少

单调有界数列收敛定理 定理2.4.1 单调有界数列必定收敛。 证 不妨设数列{ xn }单调增加且有上界，根据确界存在定理，由 { xn }构成的数集必有上确界β ，β 满足：

§1、实数 §2、叙列的理论 §3、函数的概念 §4、函数的图形表示法 §5、函数的极限 §6、函数无穷小和无穷大的阶 §7、函数的连续性 §8、反函数、用参数表示的函数 §9、函数的一致连续性 §10、函数方程

连续函数的定义 定义3.2.1 设函数 f x( ) 在点 x0的某个邻域中有定义，并且成立 lim x x → 0 f x( ) = f x( ) 0 ， 则称函数 f x( ) 在点 x0 连续，而称 x0是函数 f x( ) 的连续点。 “函数 f x( ) 在点 x0 连续”的符号表述（或称“ε −δ ”表述）：

无穷小量的比较 定义3.3.1若limf(x)=0,则称当x→x时f(x)是无穷小量 x→x0 无穷小量是以零为极限的变量。这里的极限过程x→x可以扩 充到x→x+、x-、∞、+∞0、-∞等情况

产生导数的实际背景 微积分的发明人之一──Newton最早用导数研究的是如何确定 力学中运动物体的瞬时速度问题。 一个运动物体在时刻t 的位移可以用函数s st = ( )来描述，它在时 间段[, ] tt t + Δ 中位移的改变量为Δs s t t st = ( ) () + Δ − ，所以当Δt 很小的时 候，它在时刻t的瞬时速度可以近似地用它在[, ] tt t + Δ 中的平均速度 v t

复合函数求导法则 定理4.4.1 (复合函数求导法则) 设函数u gx = ( )在 x x = 0可导， 函数 y fu = ( )在u u gx = 0 0 = ( )处可导,则复合函数 y f gx = ( ( ))在 x x = 0可 导，且有 [ ( ))] ( ) ) f gx f u g x x x ( ′ = ′ ′( = 0 0 0 = f gx g x ′( )) ) ( ′( 0 0

函数极值与Fermat引理 定义5.1.1 设 f x( )在(, ) a b 上有定义， 0 x ab ∈(,)，如果存在点 x0的 某一个邻域 ),(),( 0 δ ⊂ baxO ，使得 fx fx () ( ) ≤ 0 ， ),( ∈ xOx 0 δ ， 则称x0是 f x( )的一个极大值点， f x( ) 0 称为相应的极大值