曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义: 如果曲面S与三元方程F(x,y,)=0有下述关系: (1)曲面S上任一点的坐标都满足方程; (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程; 那么,方程F(x,y,)=0就叫做曲面S的方程, 而曲面S就叫做方程的图形

下面利用行列式的性质给出一个计算行列式的方法. 在§3 我们看到，一个上三角形行列式

定义 2 所谓数域 P 上一个 n 维向量就是由数域 P 中 n 个数组成的有序数组

在线性方程组的讨论中，我们看到，线性方程组的一些重要性质反映在它的 系数矩阵和增广矩阵的性质上，并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵 的过程.除了线性方程组之外，还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念， 并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究

一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间

定义8实数域R上欧氏空间V与V称为同构的如果由V到V有一个双射

一、本单元的基本要点 1.集合的一般概念：集合的表示法；集合的基本运算； 常见的几类实数集合；区间、邻域、去心邻域、平面上矩形区域的乘积表示法． 2.映射的概念及满射、单射、一一映射、逆映射和复合映射．

一、 不变子空间的概念 二、 线性变换在不变子空间上的限制 三、 不变子空间与线性变换的矩阵化简 四、 线性空间的直和分解

1.n维向量的概念 定义2所谓数域P上一个n维向量就是由 数域P中n个有次序的数a1,a2,…,an所组 成的数组,这n个数称为该向量的n个分量,第 i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量, 分量全为复数的向量称为复向量

1线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f满 足