函数f(x)的单调性与极值是函数的重要性态.如图: 曲线弧AB是单增的曲线.但从A到C的曲线是向下弯 (或凸)的;从C到B的曲线是向上弯(或凹)的.显然,曲线 的弯曲方向和弯曲方向的转变点对我们研究函数的性 态是十分重要的.这就是下面讨论的凹性与拐点

520.力中功的题(10)521.第二型曲积分的定义(12)522第二型曲能积分 的存在与算(15)523路的情形·平面的定向(18)52例(20)525.用取花 折上的积分的逼近法(25)526.用曲积分算面积(26)527.例(30)528.两 不同型曲线积分时的联系(33)52物理問題(35)

一、函数的极值及其求法 二、函数的最大最小值问题

一、函数单调性的判别 二、曲线的凹凸性与拐点 三、函数图形的描绘

在科学与技术的許多問題中, 我們所需要的不是由定的函数求它的微商,相反地,是要由一个函数 的已知微商还原出这个函数。在第91目中,假定已知运动的方程8 =8(t),即是,路程随时間而变化的变化規律,我們用微分法先得出了 速度v=a然后找出加速度a=at。但实际上,时常需要解决反面的 問題:给定加速度a是时间t的函数,a=at),要求确定速度v与所 路程s依賴于t的关系

.4极限存在准则与两个重要极限 本节先介绍极限存在准则利用它们来导出两个重要极限. 一、极限存在准则 准则I(夹逼定理)若Vx∈U(x,)(或|x>M),均有g(x)≤f(x)≤h(x)且limg(x)=limh(x)=A,则有limf(x)=A

一、罗尔(Rolle)定理 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理

第一节 二阶矩过程 第二节 均方极限 第三节 均方连续性 第四节 均方导数 第五节 均方积分 第六节 均方黎曼—司蒂吉斯积分 第七节 均方导数与均方积分的分布 第八节 均方微分方程

第三节初等函数及其图象 一、函数的性质、反函数 二、基本初等函数及其图象 三、构建新函数 四、初等函数 五、小结 六、练习

研究函数极限时,有两种变量非常重要.一种是在极限过程中变量可以无限变小,而且要多么小就有 多小;一种是在极限过程中,变量可以无限变大,而且要多么大就有多大我们分别将它们称为无穷小量和无穷大量