将Helmholtz方程在柱坐标系下分离变量时,曾经得到常微分方程

近年来,随着新的荧光探针和成像理论的出现,研究者开发了多种实现超出普通共聚焦显微镜分辨率的三维超分辨率成像方法.主要介绍这些方法的原理、近期进展和发展趋势

Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为

本文简要介绍了对电极应具备的性能,并按不同材料的使用,分类阐述了金属、导电聚合物、碳、无机金属化合物以及它们的复合材料对电极的制备方法和研究进展

如果方程非齐次项f(x,t)的形式比较复杂,难以求得非齐次方程的特解,就可以采用

定解问题考虑长为1、两端固定的弦的自由振动,方程及定解条件为

第四节 肿瘤的生长方式和生长速度 一、肿瘤的生长方式

处理这种类型的积分,仍可以采用半圆形的围道是被积函数不能简单地取为f(z)cos pz 或f(z)sin pz.这是因为z=∞是函数sinz或cosz的本性奇点(这意味着当z以不同 方式趋于∞时,sinz或cosz可以逼近于不同的数值),不便于直接计算

本书系依据 Selby编辑之 M mcmillan本,参考《万人丛 书》 everyman’ s Library)本而译成者。 译此书时或“亦步亦趋”而“直译”之。或颠倒其词序 拆裂其长句而“意译”之。但求无愧我心,不顾他人之臧 否也。夫“直译”“意译”之争,盲人摸象之争也。以中 西文字相差如斯之巨而必欲完全“直译”,此不待辩而知 其不可能者也。亦有两方语句,不约而同,顺笔写来,自 然巧合者,当是时也,虽欲不“直译”岂可得乎?此中取 舍全视译者中英文之造诣如何,非一言可决也。局外之 人,必欲强立规律,定为一尊,则胶柱鼓瑟,刻舟求剑, 徒贻笑于大方,全无补于学术也

偏微分方程定解问题的最常用解法,分离变量法 解常微分方程定解问题时,通常总是先求出微分方程的特解,由线性无关的特解 叠加出通解,而后用定解条件(例如初条件)定出叠加系数. 一阶线性偏微分方程的求解问题,基本的方法也是转化为一阶线性常微分方程组 的求解问题