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1 数学之美 系列一 — 统计语言模型 系列二 — 谈谈中文分词 系列三 — 隐含马尔可夫模型在语言处理中的应用 系列四 — 怎样度量信息? 系列五 — 简单之美:布尔代数和搜索引擎的索引 系列六 — 图论和网络爬虫 (Web Crawlers) 系列七 — 信息论在信息处理中的应用 系列八 — 贾里尼克的故事和现代语言处理 系列九 — 如何确定网页和查询的相关性 系列十 — 有限状态机和地址识别 系列十一 — Google 阿卡 47 的制造者阿米特.辛格博士 系列十二 — 余弦定理和新闻的分类 系列十三 — 信息指纹及其应用 系列十四 — 谈谈数学模型的重要性 系列十五 — 繁与简 自然语言处理的几位精英 系列十六(上)—不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里-谈谈最大熵模型 系列十六(下)— 不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里-最大熵模型. 系列十七 — 闪光的不一定是金子 -- 谈谈搜索引擎作弊问题 (Search Engine Anti-SPAM) 系列十八 — 矩阵运算和文本处理中的分类问题 系列十九 — 马尔可夫链的扩展 贝叶斯网络 (Bayesian Networks) 系列二十 — 自然语言处理的教父 -- 马库斯 系列二十一 — 布隆过滤器(Bloom Filter) 系列二十二 — 由电视剧《暗算》所想到的-谈谈密码学的数学原理 系列二十三 — 输入一个汉字需要敲多少个键-谈谈香农第一定律 系列二十四 — 从全球导航到输入法-谈谈动态规划 2 浪潮之巅 2.1 第一章 — 帝国的余辉(AT&T) 2.5 第二章 — 蓝色巨人(IBM) 2.11 第三章 — “水果”公司的复兴 (乔布斯和苹果公司) 2.15 第四章 — 计算机工业的生态链 2.18 第五章 — 奔腾的芯(英特尔—Intel) 2.23 第六章 — 互联网的金门大桥(思科) 2.27 第七章 — 硅谷的见证人(惠普公司) 2.32 第八章 — 没落的贵族—摩托罗拉 2.38 第九章 — 硅谷的另一面 2.43 第十章 — 短暂的春秋——与机会失之交臂的公司 2.49 第十一章 — 幕后的英雄—风险投资(Venture Capital) 2.55 第十二章 — 信息产业的规律性
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第一章 矩阵的相似变换 §1.1特征值与特征向量 §1.2相似对角化 §1.3 Jordan标准形介绍 §1.4 Hamilton-Cayley定理 §1.5向量的内积 §1.6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2.1向量范数 §2.2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2.3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3.1矩阵序列 §3.2矩阵级数 §3.3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3.4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3.5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4.1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4.2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4.3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4.4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5.1特征值界的估计 §5.2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5.3 Hermite矩阵特征值的表示 §5.4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6.1广义逆矩阵的概念 §6.2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6.3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7.1直积的定义和性质 §7.2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示
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