第一章 函数与极限 1 函数 2 数列极限 3 聚点与确界 4 函数的极限 第二章 连续函数 1 函数的连续性 2 函数的一致连续性 第三章 一元函数的微分学 第四章 一元函数的积分学 第五章 无穷级数 1 数项级数 2 函数列的一致收敛性 3 函数项级数 4 幂级数与富里叶级数 第六章 多元函数微分学 1 平面点集 2 二元函数的极限与连续 3 二元函数的微分 4 二元函数的极值 第七章 广义积分与含参变量积分 1 无穷积分 2 瑕积分 3 含参变量的广义积分 第八章 二重积分

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电动汽车以零污染、零排放等优点成为新能源汽车中最具有发展潜力的对象，锂离子电池作为其动力来源，科学准确地预测其剩余使用寿命是决定电动汽车性能的重要因素。本文研究等效循环电池组在等效循环工况、不同循环次数时，锂离子电池电压随着放电时间的变化曲线。通过分析不同循环次数下导函数在等效特征点处的斜率变化规律，建立锂离子电池等效循环工况下的寿命退化曲线。选取NASA等效循环电池组和自测JZ等效循环电池组，将放电初期和放电后期曲线与特定斜率直线交点作为等效循环寿命预测的等效特征点，根据这两组特征点分别建立退化模型Mini和Mlat。最后选取等效循环电池组内的其他电池进行锂离子电池等效循环寿命预测的验证。通过锂离子电池测试数据集验证其预测精度较高，稳定性较好，具有较强的应用价值

本文提出了一种新的分类算法,该算法特别适用于分类元素关键字值重复性较高的元素集。新算法采用了我们称之为单指针队列移动的思想,通过扫描全部元素一遍或二遍便将其分类完。当对关键字值仅有M种的共N个元素分类时,新算法的排序效率,即总的比较次数为O（N LOG2M）,元素总移动次数为O（MN）,所需附加空间为M个指针单元和M个存关键字值单元。在极端情况下,即M与N相等时,以上时空效率的形式不改变。约定:若元素a和b具有相同的关键字值,则称元素a和b是同类元素。反之,亦然

针对突发灾害事故应急决策过程中存在的模糊性和随机性问题，提出了一种基于云模型的应急决策方法.首先根据突发灾害事故应急的目标和特点选择决策指标并建立决策指标集；然后基于决策者的语言值及其对应的数域确定决策指标的权重值和评价值，利用逆向云发生器算法生成云模型的数字特征；再利用综合云的思想，运用云运算规则，得到各应急方案的评价云；最后把应急方案的评价云与评价标准云进行相似性比较，综合判断应急方案的评价等级并优选最佳的应急方案.实例研究表明：该方法充分利用了专家的群体信息，实现了应急方案决策中定性语言和定量评价之间的有效转化，结果更为直观、合理，便于改善应急决策的客观性和提高应急管理的效率

CABOSFV_C是一种针对分类属性高维数据的高效聚类算法,该算法采用集合稀疏差异度进行距离计算,并采用稀疏特征向量实现数据压缩.该算法的聚类效果受集合稀疏差异度上限参数的影响,而该参数的选取没有明确的指导.针对该问题提出基于集合稀疏差异度的启发式分类属性数据层次聚类算法(heuristic hierarchical clustering algorithm of categorical data based on sparse feature dissimilarity,HABOS),该方法从聚结型层次聚类思想的角度出发,在聚类数上限参数的约束下,应用新的内部聚类有效性评价指标(clustering validation index based on sparse feature dissimilarity,CVISFD)进行启发式度量,从而实现对聚类层次的自动选取.UCI基准数据集的实验结果表明,HABOS有效地提高了聚类准确性和稳定性

隧道健康状态诊断过程作为一个模糊系统，具有随机性和模糊性的特点.传统的隧道结构健康诊断方法无法妥善地将系统的模糊性和随机性关联在一起.基于此，针对隧道结构健康状态诊断系统的模糊性和随机性特点，提出了基于云理论的隧道结构健康状态诊断方法.首先，建立反映隧道结构健康状况等级评语集的正态云模型.然后，依据逆向云发生器原理，将隧道结构健康状态指标的监测数据的归一化结果值转化为隶属度云模型.将健康状态指标的重要性语言值转化为权重云，用于表征各健康状态指标的重要程度.最后，运用云理论的计算方法对隧道结构健康状态等级进行诊断，得到健康状态等级诊断结果的云模型.应用云模型的改进方法，对某市地铁2号线盾构隧道结构健康状态进行了诊断，极大提高了诊断结果的可视化和鲁棒性

利用野外观察及实验数据资料,对盐津-珙县地区五峰组-龙马溪组页岩气形成条件进行分析,并探讨其富集成藏的主控因素.研究结果表明盐津-珙县地区五峰组-龙马溪组下部黑色页岩是深水陆棚沉积产物,该区页岩气‘甜点段’五峰组—段—四段和龙马溪组一段—五段发育完整,有机碳质量分数在2.7%~6.0%之间,主要为中高-高有机碳含量,富有机质黑色页岩厚度分布在30~50 m.在高含气层位,纳米级有机质孔和黄铁矿晶间孔大量发育,平均孔隙度为2.28%~3.48%,为吸附气和游离气提供良好的储集空间.研究区内构造强度较弱,通天断层少,具有良好的顶底板条件,压力系数平均大于1.0,因而保存条件良好.分析表明,高有机碳含量、纳米级孔隙发育、高脆性矿物含量、高压力系数是盐津-珙县地区页岩气富集成藏的主控因素

含蜡凝析气藏开采过程中伴有凝析液、蜡析出呈气-液-固变相态多相复杂流动.在渗流机理的实验研究基础上,对气-液-固复杂渗流的数学模型进行描述,以期揭示伴有蜡沉积的凝析气-液-固变相态复杂渗流规律.根据相的变化受析蜡线、露点线的相态变化规律控制,分析相变特性会导致储层内油气饱和度的变化,揭示蜡沉积在多孔介质表面引起孔隙性质改变和气、液、固在储集层中的微观空间分布会影响凝析气的流动特征.在蜡沉积变相态渗流实验和渗流数学模型的研究基础上,引入蜡沉积数学模型、考虑毛管力和表面张力的相对渗透率模型等,建立了相应的多孔介质中气-液-固变相态多相流-固耦合渗流数学模型.数值模拟结果表明,蜡沉积可使部分区域孔隙减少,流动阻力增大.不考虑蜡沉积会对产量预测明显偏大,蜡沉积可使产量下降.该模型较好地反映了凝析气-液-固变相态复杂渗流的物理实质

结合水平集函数方法及移动网格技术,利用有限元法模拟分析了离散型β相分布和连续型β相分布的AZ31镁合金在NaCl溶液中的腐蚀行为,通过解Nernst-Planck方程得到腐蚀过程中AZ31镁合金/NaCl界面的电势、氯离子及镁离子浓度分布,并通过扫描离子选择性电极实验验证了此模拟方法的可行性.模拟分析表明,当β相离散分布在α相周边时,在与β相相邻的α相区域腐蚀速率最快,形成腐蚀缩颈坑,坑内氯离子富集,进一步加速了α相的腐蚀,最终β相逐渐脱离合金进入溶液;当β相连续分布在α相周边时,α相不断被腐蚀,最终α相全部溶解而只剩β相,求解随即停止.扫描离子选择性电极实验结果表明此模拟模型可以对镁合金的电化学腐蚀进行较好预测和判断