§1集合的概念和表示法 §2集合的运算 §3序偶与笛卡尔积 §4关系及其表示 §5关系的性质 §6复合关系和逆关系 §7关系的闭包运算 §8集合的划分和覆盖 §9等价关系与等价类 §10相容关系 §11序关系

AMCM2001问题-A:选择自行车车轮 有不同类型的车轮可以让自行车手们用在自己的自行车上。两种基本的车轮类 型是分别用金属辐条和实体圆盘组装而成(见图1)辐条车轮较轻,但实体车 轮更符合空气动力学原理。对于一场公路竞赛,实体车轮从来不会用作自行车 的前轮但可以用作后轮

3.4初等矩阵 定义对单位矩阵进行一次初等变换得到的矩阵,称为初等矩阵 [注]对单位矩阵进行一次初等列变换,相当于对单位矩阵进行一次 同类型的初等行变换.因此,初等矩阵可分为以下3类:

课程介绍 线性代数是我校高工专类各专业一门重要的基础教育课。本课程坚持“以应用为目的,必 须够用为度,理论精要,应用突出”的原则,按照“从实际中来,到实际中去”的思想,即从 实际中提出问题一一建立数学模型一求解数学模型一一解决实际问题,将线性代数的基本知 识、四大内容贯穿在一起,自成体系,为各专业的专业课学习提供必要的理论基础 本课程总计二十学时,是运用启发式、互动式、参与式和以学生为主体教学方法的讲授与实 践性教学,完成所设计的教学任务

函数的微分 前面我们从变化率问题引出了导数概念,它是微分学的一个重要概念。在工程技术中,还会遇到与导数密切相关的另一类问题,这就是当自变量有一个微小的增量时,要求计算函数的相应的增量。一般来说,计算函数增量的准确值是比较繁难的,所以需要考虑用简便的计算方法来计算它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概念微分

定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用。 重点定积分的概念和性质,微积分基本公 式,定积分的换元法和分部积分法 难点定义及换元法和分部法的运用

无穷级数 从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的 个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同 时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数幂级数和三角级数,主要围绕三个问 题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知 函数表示成级数问题,③级数求和问题

换元积分法 直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的,为了求出更多的积分,需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法换元积分法和分部积分法。 在微分学中,复合函数的微分法是一种重要的 方法,不定积分作为微分法的逆运算,也有相应 的方法。利用中间变量的代换,得到复合函数的 积分法换元积分法。通常根据换元的先后, 把换元法分成第一类换元和第二类换元

一、本单元的基本要点 1集合的一般概念:集合的表示法;集合的基本运算; 常见的几类实数集合;区间、邻域、去心邻域、平面上 矩形区域的乘积表示法 2.映射的概念及满射、单射、一一映射、逆映射和复合 映射

本单元内容要点 原函数的概念,不定积分的概念与基本性质基本积分 公式第一类换元积分法,第二类换元积分法分部积分法