现在来证明,-矩阵的标准形是唯一的 定义5设λ-矩阵A(4)的秩为r,对于正整数k,1≤k≤r,A(4)中必有非 零的k级子式.A(4)中全部k级子式的首项系数为1的最大公因式D(4)称为 A(A)的k级行列式因子 由定义可知,对于秩为r的λ-矩阵,行列式因子一共有r个行列式因子的 意义就在于,它在初等变换下是不变的

为研究除尘灰配入烧结对烟气颗粒物组成和二噁英的影响,利用水洗方式对烧结除尘灰进行除杂改性,然后采用烧结杯测定改性前后配入对烧结矿性能的影响,并通过撞击式颗粒物采样器和二噁英采样器对烟气污染物进行采样分析,研究改性前后配入烧结对颗粒物组成碱金属和重金属含量以及烟气二噁英和前驱体物质排放量的影响.结果表明:烧结除尘灰中的K和Cl在水洗除杂改性过程中被有效去除,除杂后的除尘灰配加烧结有助于改善烧结矿粒度组成、减少烟气颗粒物和二噁英排放浓度;K组成在烧结颗粒物排放中占有较高比例,远高于金属Na、Pb和Zn的含量,且在粒度较细的细颗粒物中占比更高,水洗除杂后配入烧结可显著降低烧结配料中的K组成,使得烟气排放的K组成显著降低,进一步降低颗粒物的排放浓度,其中又以1.10~2.10 μm粒度范围的颗粒物和K组成的减排比例最高;烧结原料Cl组成和烧结过程中的有机前驱体氯苯、多氯联苯是烟气二噁英生成的重要诱因,除尘灰水洗在降低Cl组成的同时也显著降低烟气前驱体多氯联苯排放量达40%,有利于降低烟气中二噁英的排放浓度

针对经典K–means算法对不均衡数据进行聚类时产生的“均匀效应”问题，提出一种基于近邻的不均衡数据聚类算法（Clustering algorithm for imbalanced data based on nearest neighbor，CABON）。CABON算法首先对数据对象进行初始聚类，通过定义的类别待定集来确定初始聚类结果中类别归属有待进一步核定的数据对象集合；并给出一种类别待定集的动态调整机制，利用近邻思想实现此集合中数据对象所属类别的重新划分，按照从集合边缘到中心的顺序将类别待定集中的数据对象依次归入其最近邻居所在的类别中，得到最终的聚类结果，以避免“均匀效应”对聚类结果的影响。将该算法与K–means、多中心的非平衡K_均值聚类方法（Imbalanced K–means clustering method with multiple centers，MC_IK）和非均匀数据的变异系数聚类算法（Coefficient of variation clustering for non-uniform data，CVCN）在人工数据集和真实数据集上分别进行实验对比，结果表明CABON算法能够有效消减K–means算法对不均衡数据聚类时所产生的“均匀效应”，聚类效果明显优于K–means、MC_IK和CVCN算法

5.矩阵的秩 矩阵的秩是一个很重要的概念,在研究线性方程组的解等方 面起着非常重要的作用。 定义1.在矩阵An中任取k行k列(1≤k≤min(m,n),由 位于这些行、列相交处的元素按原来的次序构成的k阶行列式, 称为A的一个k阶子式,记作D(A)

定义设A是数域K上一个n阶方阵,g(x)是K上一个m次多项式.如果g(A)=0,则g(x) 称为方阵A的一个化零多项式 Hamilton-Cayley-定理设A是数域K上的n阶方阵,f是A的特征多项式,则f(A)=0. 证明A在C内相 Jordan似于形矩阵J,即有c上可逆阵T使TAT=J显然对任意正 整数k

12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

void RSh(inta[n,intk)/把数组A的元素循环右移k位只用一个辅助存储空间 for(i=1; i<=k;i++) if(n%i=0&&k%i=0)p=i;/求n和k的最大公约数p for(i=0; i