在引言中我们已经提到, Riemann积分在处理连续函数或者逐段连续函数时,在计算 些几何和物理的量时它是很有用的.但它也存在一些缺陷,使得 Riemann积分在处理分析数 学中的一些问题时显得不够有力.因此需要建立新的积分的理论二十世纪初, Lebesgue建 立了一种新的积分理论.新的积分理论消除了上述缺陷,并且包含了原有的 Riemann积分理 论.这就是本章将要介绍的 Lebesgue积分理论 由于现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般 空间上的测度与积分理论,因此我们将在一般的测度空间上介绍积分理论

1.4 线性规划问题的解概念 2.1 基本概念 2.2 基本定理 §2 线性规划问题的几何意义 §3 单纯形法 3.1 单纯形法举例 §4 单纯形法的计算步骤 §5 单纯形法的进一步讨论 §1 单纯形法的矩阵描述 §3 对偶问题的提出 §4 线性规划的对偶理论 §6 对偶单纯形法 §7 灵敏度分析

对策论也称博弈论，是研究具有竞争或斗争性质的现象，并为参加者各方提供对策方法的数学理论，它是运筹学的一个分支。对策自古有之，只是在科学技术高度发展的现代社会，更进一步引起越来越多人的重视和研究

高炉是一个包括复杂物理化学变化和传输过程的高温反应器。由局部反应和区域热平衡、物料平衡建立的机理模型难以适应炉况的迅速变化。用模糊数学理论进行不确定知识的处理,构成了知识库和推理机,从而建立了人工智能高炉异常炉况诊断专家系统,避免了人工可能漏看忽略的仪表微小变化所造成炉况判断的偏差,因而有较高的命中率

应用模糊数学理论提出了采空区地表建筑地基稳定性综合评价方法,分析了采空区地表新建建筑地基稳定性的诸多影响因素,确定了评价因子,给出了主要因素的隶属度确定方法,采用层次分析法构造了评价目标的判断矩阵,合理地分配了各因素的权重,建立了模糊综合评价模型,给出了综合评价指数与采空区地基稳定性级别的对应关系.应用三个实例对该方法进行了验证

据统计，在世界各地，人们所使用的语言达2700多种。 什么是语言？ – Webster的定义：“为相当大地区的公众所懂得并 使用的‘话’，以及组成这些‘话’的方法的统一 体” – 上述定义对于建立语言的数学理论而言不够精确。 另一定义：“某一字母表上符号串（句子）的集合” 仍需进一步精确化：

淋巴造血系统疾病 学习目的:了解淋巴样肿瘤的分类、掌握霍奇金 氏病的病理特征及类型、了解非霍奇金淋巴瘤的特点 及类型 重点和难点:R-S细胞特征及类型、霍奇金病组织 学类型 课时数:理论课1.5学时:淋巴样肿瘤

第一节 灰色系统的概念与基本原理 一、灰色系统理论产生和发展动态 二、几种不确定方法的比较 三、灰色系统理论的基本概念 四、灰色系统理论的基本原理 五、灰色系统理论的主要内容及特点 六、灰数 第二节 序列算子与灰色序列生成 一、冲击扰动系统与序列算子 二、缓冲算子公理 三、实用缓冲算子的构造 四、均值生成算子 五、序列的光滑性 六、级比生成算子 七、累计生成算子与累减生成算子 八、灰指数律 第三节 灰色关联分析 一、灰色关联因素和关联算子集 二、灰色关联公理与灰色关联度 三、灰色关联分析的应用举例 四、广义灰色关联度 五、灰色相对关联度 六、灰色综合关联度 第四节 灰色系统模型 一、GM(1,1)模型 二、残差 GM(1,1)模型 三、灰色系统模型的检验 四、应用举例 第五节 灰色系统预测 一、灰色预测概述 二、数列预测 三、古树屋边坡变形预测

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1. 强电解质溶液理论 ① 强电解质和弱电解质：电解质定义、 分类及解离度 ② 强电解质溶液理论要点：离子氛概念 ③ 离子的活度、活度因子和离子强度 2. 弱电解质溶液的解离平衡 ① 弱酸、弱碱的解离平衡及其平衡常数 ② 酸碱平衡的移动——浓度、同离子效应和盐效应的影响 3. 酸碱的质子理论 ① 酸碱的概念 ② 酸碱反应的实质 ③ 水的质子自递平衡 ④ 共轭酸碱解离常数的关系 4. 酸碱溶液pH的计算 ① 强酸或强碱溶液 ② 一元弱酸或弱碱溶液 ③ 多元酸碱溶液 ④ 两性物质溶液：负离子型、弱酸弱碱型、氨基酸型 5. 酸碱的电子理论及软硬酸碱理论 6. 难溶强电解质的沉淀溶解平衡 ① 溶度积和溶度积规则 ② 沉淀的生成、分级沉淀和沉淀的溶解 ③ 沉淀溶解平衡实例