系统的热力学过程就是大量分子无序运动状态的 变化 功变热过程、热传递过程、气体自由膨胀过程 大量分子从无序程度较小（或有序）的运动状 态向无序程度大（或无序）的运动状态转化 热力学第二定律的微观意义 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行

类似于一元函数的广义积分对于二元函数也有两 类广义二重积分.即可分为积分区域无限与被积函数无 界两种下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法 定义3设D是xoy面上的无界区域,f(x2y)在D上连续且G 是D上的任意一个闭区域上若G以任何方式无限扩展且 趋于D时,均有limf(x,y)dxdy=1

类似于一元函数的广义积分对于二元函数也有两 类广义二重积分.即可分为积分区域无限与被积函数无 界两种下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法 定义3设D是xoy面上的无界区域,f(x2y)在D上连续且G 是D上的任意一个闭区域上若G以任何方式无限扩展且 趋于D时

无穷乘积的定义 设 p1，p2，…， n p ，…（ ≠ 0 n p ）是无穷可列个实数，我们称它 们的“积” ⋅ 21 ⋅ ⋅ ppp n ⋅\\ 为无穷乘积，记为∏ ∞ n=1 pn ，其中 n p 称为无穷乘积的通项或一般项

无穷乘积的定义 设p1,P2,…,Pn,…(Pn≠0)是无穷可列个实数,我们称它 们的“积” PI'P2Pn... 为无穷乘积,记为∏Pn,其中n称为无穷乘积的通项或一般项

树： 连通无回路的无向图称为无向树,简称树,常用T表示树。(即树是不包含回路的连通图) 平凡图称为平凡树。 若无向图G至少有两个连通分支,则称G为森林。 在无向树中，悬挂顶点称为树叶，度数大于或等于2的顶点称为分支点

近年来，无人机入侵的事件经常发生，无人机跌落碰撞的事件也屡见不鲜，在人群密集的地方容易引发安全事故，所以无人机监测是目前安防领域的研究热点。虽然目前有很多种无人机监测方案，但大多成本高昂，实施困难。在5G背景下，针对此问题提出了一种利用城市已有的监控网络去获取数据的方法，基于深度学习的算法进行无人机目标检测，进而识别无人机，并追踪定位无人机。该方法采用改进的YOLOv3模型检测视频帧中是否存在无人机，YOLOv3算法是YOLO（You only look once，一次到位）系列的第三代版本，属于one-stage目标检测算法这一类，在速度上相对于two-stage类型的算法有着明显的优势。YOLOv3输出视频帧中存在的无人机的位置信息。根据位置信息用PID（Proportion integration differentiation，比例积分微分）算法调节摄像头的中心朝向追踪无人机，再由多个摄像头的参数解算出无人机的实际坐标，从而实现定位。本文通过拍摄无人机飞行的照片、从互联网上搜索下载等方式构建了数据集，并且使用labelImg工具对图片中的无人机进行了标注，数据集按照无人机的旋翼数量进行了分类。实验中采用按旋翼数量分类后的数据集对检测模型进行训练，训练后的模型在测试集上能达到83.24%的准确率和88.15%的召回率，在配备NVIDIA GTX 1060的计算机上能达到每秒20帧的速度，可实现实时追踪

微生物是生物界中数量极其庞大的一个类群,它是自然界生态平衡和物质循环中必不 可少的重要成员,与人类及其生存环境的关系十分密切。对于微生物个体来说,它的存在 对我们人类有时是有利的,有时既无利也无害有时却是有害的。无数事实已经证明,自 从人类认识微生物并逐渐掌握其活动规律后,就可能将原来无利的微生物变成有利的,小 利的变成大利的,有害的变成小害、无害甚至有利,从而大大改善了人类的生活质量和推 动了人类的文明进步

第二节序数效用理论(无差异曲线分析) 一、无差异曲线 是现代西方经济学家进行微观经济分析常用的工具 1.无差异曲线的假设条件 消费者在一定的嗜好、一定的技术条件和一定的资源条件下选择商品

4.1简单管道水利计算的基本公式 简单管道是指管道直径不变且无分支的管道。简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流两种情况