第三章第二节序数效用理 第二节序数效用理论(无差异曲线分析) 无差异曲线 ●是现代西方经济学家进行微观经济分析常用的工具。 1.无差异曲线的假设条件 ●消费者在一定的嗜好、一定的技术条件和一定的资源 条件下选择商品 2.无差异曲线定义 ●表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对消费者 所提供的效用是相等的所决定的曲线 3.无差异曲线的表示 见下表图
第二节 序数效用理论（无差异曲线分析） ⚫ 一、无差异曲线 ⚫ 是现代西方经济学家进行微观经济分析常用的工具。 ⚫ 1． 无差异曲线的假设条件 ⚫ 消费者在一定的嗜好、一定的技术条件和一定的资源 条件下选择商品。 ⚫ 2． 无差异曲线定义 ⚫ 表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对消费者 所提供的效用是相等的所决定的曲线。 ⚫ 3． 无差异曲线的表示 ⚫ 见下表图: 第三章第二节 序数效用理论
第三章第二背序字数效用理运 组合方式 X商品 Y商品 30 b 20 10 25 30 6 a(5,30) 25 + c(1513) 10 f(30,6) 51015202530
组合方式 X商品 Y商品 a 5 30 b 10 18 c 15 13 d 20 10 e 25 8 f 30 6 第三章第二节 序数效用理论
第三章第二序字数效用理论 1.无差异曲线的特征 设无差异曲线为S:Y=f(X) Xx商品 Y-y商品。 (1)无差异曲线是y条向右下方倾斜的曲线 ●且斜率为负。即1,说明在同效用条件下, ●增加一商品(X商品)的消费,则要减少另一商 品(Y商品)的消费,亦即两种商品不能同时增 加或减少。 (2)在同一平面上,可以有无数条无差异曲线, 见下图:
1．无差异曲线的特征 ⚫ 设无差异曲线为S：Y = f（X） ⚫ X—x商品； ⚫ Y—y商品。 ⚫ （1）无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线， ⚫ 且 斜率 为负。即 ＜０，说明在同效用条件下， ⚫ 增加一商品（X商品）的消费，则要减少另一商 品（Y商品）的消费，亦即两种商品不能同时增 加或减少。 ⚫ （2）在同一平面上，可以有无数条无差异曲线， ⚫ 见下图: dX dY 第三章第二节 序数效用理论
第三章第二节序数效用理运 [3 当假设条件变化了,无差异曲线将产生变化每条 无差异曲线(∏,D,3)均代表不同的满足程度
⚫ 当假设条件变化了, 无差异曲线将产生变化每条 无差异曲线（I1，I2，I3）均代表不同的满足程度。 第三章第二节 序数效用理论
第三章第二节序数效用理运 当假设条件变化了,无差异曲线将产生变化每条 无差异曲线(I1,12,B3)均代表不同的满足程度。 无差异曲线离原点越远,满足程度(即效用) 越高,B3的效用>12的效用>Ⅱ的效用; 无差异曲线离原点越近,满足程度(即效用)越 低,∏的效用0。 d X2 根据特征(1),有如下概念 边际替代率一消费者在保持相同的满足程度 (效用)时,增加一种商品的消费数量与必须放弃 的另一种商品的消费数量之比。用MRS√表示
⚫ 当假设条件变化了, 无差异曲线将产生变化每条 无差异曲线（I1，I2，I3）均代表不同的满足程度。 ⚫ 无差异曲线离原点越远，满足程度（即效用） 越高，I3的效用＞I2的效用＞I1的效用； ⚫ 无差异曲线离原点越近，满足程度（即效用）越 低，I1的效用＜I2的效用＜I3的效用。 ⚫ 任意两条无差异曲线不会相交。 ⚫ （1） 无差异曲线是凸向原点的，即为凹函数， ⚫ 其 ＞０。 ⚫ 根据特征（1），有如下概念： ⚫ 边际替代率—消费者在保持相同的满足程度 （效用）时，增加一种商品的消费数量与必须放弃 的另一种商品的消费数量之比。用MRSXY表示。 2 2 dX d Y 第三章第二节 序数效用理论
第三章第二节序字数效用理运 ●见下图: TR AY x1 x2 x 3
⚫ 见下图 ： 第三章第二节 序数效用理论
第三章第二节序数效用理论 OY OY MRS xY OX Rs SP △Y △X 由于增加消费的X商品的效用与减少消费的Y商 品的效用是相等的(无差异曲线)。即: △X:MOx=-△Y·My △YMUy △XMU MU Mrs XY MUy
⚫ 由于增加消费的X商品的效用与减少消费的Y商 品的效用是相等的（无差异曲线）。即： X Y SP RS OX OX OY OY MRS X Y = − = − − − = 2 1 2 1 Y X X Y X Y X Y MU MU MRS MU MU X Y X MU Y MU = = − = − 第三章第二节 序数效用理论
根据特征(3),有如下概念: 边际替代率递减规律一在连续增加某一商 品(X商品)的消费时,人们愿意牺牲消费另 种商品的数量是递减的
⚫ 根据特征（3），有如下概念： ⚫ 边际替代率递减规律—在连续增加某一商 品（X商品）的消费时，人们愿意牺牲消费另 一种商品的数量是递减的
第三章第二节序数效用理运 消费者均衡 这里是用无差异曲线与消费可能线来分析消费 者均衡的实现问题。 1.消费者可能线(又称预算可能线)—是指在 收入与商品价格既定的条件下,消费者可能买到的 各种(通常用两种商品来分析)的最大组合所决定 的曲线。 见P63图36
⚫ 这里是用无差异曲线与消费可能线来分析消费 者均衡的实现问题。 ⚫ 1． 消费者可能线（又称预算可能线）——是指在 收入与商品价格既定的条件下，消费者可能买到的 各种（通常用两种商品来分析）的最大组合所决定 的曲线。 ⚫ 见P63图3—6 第三章第二节 序数效用理论 二、消费者均衡
P63图38 B 654321 A
⚫ P63图3—8
